广东省东莞市宏伟中学八年级数学上册《12.2 三角形全等的条件》教案 新人教版.doc

《12.2 三角形全等的条件》教案

教学目标：
知识技能：1、掌握“SSS”条件的内容。
2、能初步应用“SSS”条件判定两个三角形全等。

重点：“SSS”的条件
难点：探究三角形全等的条件
能力目标：学生经历探究边边边公理的发现是一个动手操作，猜想，分析，归纳的过程，培养数学思维能力，发展学生化归的数学思想方法，进一步培养学生发现、解决、深化问题的能力。
情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品行以及发现问题的能力。
教法设想和学法
设置问题情境，留给学生观察、想象、假设、验证的空间，指导学生主动探索和研究，发现新知，培养学生创新精神。

教学过程设计：

问题与情景1：如图，课室公布栏有两块全等的三角形玻璃装饰物,用数学语言表示这两个全等的三角形，找出其中相等的线段和角。
问题与情景2：小明不心把其中一块打碎了,老师让小明到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?尽可能少吗？
设计意图：明确探究方向，激发探究欲望。
探究活动1：一个条件
有一条边对应相等的三角形
有一个角对应相等的三角形
结论：一个条件不能保证两个三角形全等
探究活动2：两个条件
(1)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;
(2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;
(3)三角形的两个角分别是 30°和 60°.
结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等
探究活动3：三个条件
（1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90°
结论：三个内角对应相等的三角形不一定全等。
（2）已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？
结论：全等

导入新课：
边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
提醒学生书法的规范性

初步应用
已知: 如图1,AC=AD ,BC=BD ，请说明△ACB ≌ △ADB的理由.
A
B
D
C

提示学生：△ACB ≌ △ADB , 这两个条件够吗?还要什么条件？怎么找这条件？

例题1：如图2, △ABC 是一个钢架,AB = AC ,AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证: △ABD ≌ △ACD
详细书写证明过程
思考：已知：如图3，AC=FE，AD=FB,BC=DE
求证：△ABC≌△FDE

反馈评价
分析：要证明ABC≌△FDE ，有已知条件AC=FE，BC=DE 两对边 ，还要一对边 AB=FD

若求证∠C=∠E ，如何证明？
通过动画效果，让学生直观找出另一对应边相等，初步掌握全等三角形的性质与判定的运用
变式练习：已知：如图4，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF
求证：（1）△EAB≌△FDC、（2）DF= AE

归纳小结：
1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 ， 简写成“边边边”（SSS）
2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)
3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:
证明线段（或角相等） 转化 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.
4．用结论说明两个三角形全等需注意
1）. 说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
2）. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.

课外作业：
P103　作业题１，２题.
（做在作业本上）