北京市第二十四中学七年级数学上册《解一元一次方程-合并同类项》教案 新人教版.doc

3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项
教材分析：
在学生学完等式的性质，并利用等式的性质解一些较为简单的一元一次方程的基础上，开始系统地学习一元一次方程的解法。本节的重点在于讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”两个基本做法，分别以问题1和问题2为出发点，以较为简单的实际问题作为讨论方程解法的背景，一方面可使学生感觉到要讨论的解法来源于实际问题的需要，另一方面可使根据实际问题列方程贯穿于全章，将列方程的过程拉长，从而达到由简单问题到复杂问题地过渡，逐步提高学生列方程的能力。
课标要求：
能根据具体问题中的数量关系列出方程，会熟练解一元一次方程。
教学目标:
知识与技能:初步掌握如何根据实际问题列一元一次方程；掌握解一元一次方程中的“合并同类项”和“移项”两步。
过程与方法：通过根据实际问题列一元一次方程的教学渗透列方程中蕴涵的“数学建模思想”，通过解一元一次方程的教学渗透解方程中蕴涵的“化归思想”。
情感、态度、价值观：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力；通过数学史上对解方程颇有影响的一部著作的介绍，反映出人们对数学的研究有悠久的历史，数学方化源远流长，起到传授数学文化的作用。
教学重点：
根据问题中的相等关系建立方程模型；讨论解方程中的“合并同类项”和“移项”两个基本做法。
教学难点：
根据问题中的相等关系建立方程模型
教学方法：
教师引导，学生自主探究。
教学过程：
一、 复习等式的性质。
设计意图：为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据。

二、 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2
倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设计意图：以较为简单的实际问题作讨论方程解的背景，使学生感觉到讨论的解法来源于实际问题的需要，并把列方程的教学过程拉长，最终达到由简单问题到复杂问题地逐步提高学生列方程的能力的教学效果并引出了“合并同类项”这一步骤。

三、 例1 解下列方程：
（1）
（2）
设计意图：巩固对“合并同类项”这一步骤的应用。

四、 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余
20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
设计意图：本题属于中国古代数学中所说的“盈不足”类型问题，列出方程后可以引出“移项”的讨论。
五、 例2 解下列方程：
（1）
（2）
设计意图：巩固对“合并同类项”和“移项”这两步骤的应用。

六、数学史的介绍
设计意图：传播数学文化。

七、课堂练习：
1． 解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．列方程解答下列问题：
（1）的5倍与2的和等于的3倍与4的差，求。
（2）与-5的积等于与5的和，求。
3．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，
这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？
4．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗没种；
如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求参与种树的人数。
八、 小结：
设计意图：和学生一起梳理本节课的知识重点和注意事项。

九、 作业：解下列方程：
（1）
（2）
（3）