平行四边形性质教案-(2).doc

18.1.1 平行四边形的性质
授课教师：赵湘丽

一、教学目标：
1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
二、重点、难点
4． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
5． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
三、教学过程设计
1．创设情境
我们一起来观察多媒体中的太阳光照射窗户的影子、家里的瓷砖、学校的防护门，想一想它们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
‚观察一些四边形说说它们的边有什么关系？
ƒ你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
几何语言;
①∵AB//DC ,AD//BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
(3)反馈;找出题中的平行四边形
2．探究新知
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？它是什么对称图形呢？我们一起来探究一下．
直观探究; 将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转180度，看 旋转后是否和固定的一个重合。得出平行四边形是中心对称图形。
‚猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．
ƒ理论探究 ．
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
证明：连接AC，
∵　 AB∥CD，AD∥BC，
∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又　 AC＝CA，
∴　 △ABC≌△CDA （ASA）．
∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴　 ∠BAD＝∠BCD．
由此得到：
平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等，邻角互补。
平行四边形性质3 平行四边形是中心对称图形。

3、 巩固练习
、达标检测
（1） 在平行四边形ABC中∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
（2）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
A）对角相等 B）对角互补 C）邻角互补 D）内角和是

‚、（1）小明用一根24m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
（2）小明测得∠A=40°，求其他各内角的度数？

ƒ例1（教材P93例1）
④平行四边形在生活中的应用，植树问题（利用平行四边形平行且相等的性质，还可以为之后学习判定做铺垫）
⑤动手证明题（用平行四边形性质结合转换三角形的应用）
四、课堂小结
五、课后思考及作业