八年级数学下册 菱形的定义的定义教案 人教新课标版.doc

菱形的定义

　　　　　如图，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

　　　2． 菱形的性质

　　　　　菱形是特殊的平行四边形，因此它除具有平行四边形的所有性质外还

　　　有其自己特殊的性质。

　　　　　由菱形的定义及平行四边形的性质易得：

　　　　　菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。

　　　　　由菱形的四条边都相等及平行四边形对角线互相平分的性质可得：

　　　　　菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一

　　　组对角。

　　　　　已知：如图，菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点D。

　　　　　求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC。

　　　　　证明：∵四边形ABCD是菱形

　　　　　　　　∴AB＝AD　(菱形的四条边都相等)

　　　　　　　　在等腰△ABD中

　　　　　　　　∵BO＝OD

　　　　　　　　∴AC⊥BD　AC平分∠BAD

　　　　　　　　同理：AC平分∠BCD

　　　　　　　　BD平分∠ABC和∠ADC

　　　　　如图，菱形ABCD被对角线AC、BD分成四个全等的直角三角形。它们的

　　　底和高都分别是对角线长的一半。由三角形的面积公式可得。菱形的面积

　　　等于它的两条对角线长的积的一半。

　　　　　3．菱形的面积

　　　　　如果菱形的两条对角线长分别为a、b，则菱形的面积：S＝a·b

　　　　　菱形是特殊的平行四边形，因此还可以用平行四边形的面积公式。

　　　　　如果菱形的底和高分别为a、h，则菱形的面积：S＝a·h