资源描述
（教师用）
1.2.4 绝对值（一）
（新授课）
【理论支持】
根据赫尔巴特“诱发学习兴趣原理”学说，与旧知识相关的新事物会引起我们的注意．而我们全然未知的事物是不会引起我们的注意的．但是，尽管熟知的事物会引起我们的注意，但其注意不会持久的．可以引起我们最大的兴趣的事物是知与未知的混合物．
唤起学习兴趣的主要方法：1．在新教材的教学中，使学生回忆并注意可以诱发的解决一连串的疑问的原有经验．2．赋予学生特定的实际生活．3．借助教师巧妙的讲述或是视听教具（相片、幻灯片、绘画、图表）使学生产生间接的经验．4．把新认知的课题的解决与学生生活形成一定的态度结合起来．5．与过去的学习经验的认知兴趣相结合．
绝对值的学习不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为后面学习两个负数的大小比较及有理数的运算作好必要的准备．也可以把代数问题转化为几何问题，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明．
本节课研究的内容是：绝对值意义及性质，学习这个内容会起到复习巩固前面内容的作用，如对于正负数的意义，学了绝对值再来认识，就更清楚了．
通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能．数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数和形结合重要思想．是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．
【教学目标】
知识技能：
(1) 初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
(2) 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
数学思考：
(1) 通过学习懂得绝对值意义，让学生经历从实际问题中抽象出绝对值的数学模型的过程，体会绝对值来源于实际．
(2) 通过学习绝对值的意义，明确互为相反数的绝对值相等．
解决问题：
(1) 通过实际问题来理解绝对值的概念．
(2) 通过应用绝对值解决实际问题，求一个数的绝对值．
情感态度：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想．
【教学重难点】
重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值．
难点：绝对值的几何意义．
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、基础知识填空及答案
1. 数轴上表示-4点与原点的距离等于 ，表示5的点与原点的距离等于 ．
2．在数轴上与原点距离等于4的点表示的数是 ．
〖答案〗 1. 4，5；2. 4、-4．
〖设计说明〗通过这两小题让学生初步了解绝对值的几何意义，确定数的绝对值．为进一步学习绝对值的定义打下基础，同时也初步了解建立绝对值模型的思想．
二、预习思考题及答案
1. 3的绝对值是 ，—5的绝对值是 ．
2．画一数轴，并在数轴上标出表示－10，+10，0及它们的相反数的点．
〖答案〗1．3，5；2．略．
课内探究
一、导入新课，引出绝对值概念．
自学课本第11页第一节．
提问：－10与+10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
结论：10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的．我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．
［板书］1.2.4绝对值（1）
提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？
（2）3的绝对值呢？
（3）a的绝对值呢？
［板书］数轴上表示数a的点与原点的距离叫做一个数a的绝对值．
数a的绝对值记作|a|
二、尝试反馈，巩固练习
提问：数a可以表示任意数，若把a换成6，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？
（电脑显示幻灯片1）
例 求8，－8，，－的绝对值．
提问 ：由此题目你能想到什么规律？
学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．
提问：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？
在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？
［板书］正数的绝对值是它本身．
负数的绝对值是它的相反数．
0的绝对值是0．
［板书］
（1）当a是正数时，则 =a;
（2）当a是负数时，则 =－a;
（3）当a是0时，则 =0.
强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂．
〖设计说明〗用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．
三、巩固练习：
（出示投影2）
1．写出下列各数的绝对值 ：
6，－8，－3.9，，－，100，0.
2．判断下列说法是否正确：
⑴ 符号相反的数互为相反数；
⑵ 符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
⑶ 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
⑷ 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．
3．计算：
⑴= ⑵ = ⑶=
四、归纳小结
师：这节课我们学习了绝对值的概念和求法，请同学们做一下自我小结，看看有哪些收获．
生：（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．
五、反馈练习：
（电脑出示幻灯片3）
1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．
2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；
绝对值是2.7的数有___________个，各是___________；
绝对值是0的数有____________个，是____________．
绝对值是－2的数有没有？
3．（1）当a是正数时，则 =___________;
（2）当a是负数时，则 =___________;
（3）当a是0时，则 =___________.
〖设计说明〗在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华．
六、课堂反馈训练：
1．判断题
（1）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离（ ）
（2）负数没有绝对值（ ）
（3）绝对值最小的数是0（ ）
（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（ ）
（5）如果数a的绝对值等于a,那么一定是正数 （ ）
2．填表
原数
3
相反数
绝对值
0
倒数
3．填空
（1）12的绝对值是 ；（2）－24的绝对值是 ；（3）的绝对值是 ；（4）的绝对值是 ；（5）当a是 时，则 =a;（2）当a是 时，
则 =－a.
课后提升
（1）已知|a|=3， |b|=5 ，且a＜b．求a－b．
（2）已知∣a－4∣＋∣b－2∣=0,求a，b的值．
（3）已知｜a-1｜+（a-1）=0，求a的取值范围．
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