江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 5.4 确定圆的条件教案 苏科版.doc

确定圆的条件主备人用案人授课时间 月 日第 课时课题课型新授课教学目标1、了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法2、了解三角形的外接圆、三角形外心等概念3、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神重点不在同一直线上的三点确定一个圆以及三角形的外心难点掌握解决问题策略的多样性教法及教具讲练结合 三角板教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 一、情境创设1、确定一个圆需要几个要素？（两个要素，一是位置，二是大小，而圆心确定它的位置，半径确定它的大小，只有圆心和半径都确定了，圆才能被确定）2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？（经过操作探索可知：过平面内一点可作无数条直线，经过两点只能作一条直线，过三点要分两种情况，一是三点在同一直线上，可作一条直线，而三点不在同一直线上，不能作直线）3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？二、探索活动活动一 操作、思考1、过平面内一点A作圆只需以平面内不同于A点的任一点为圆心，这一点到A的距离为半径作圆即可，即可作无数个圆。2、过平面内两点A、B作圆如何作一个圆，使之过平面内两点A、B呢？因为这两点在要作的圆上，所以它们到这个圆的圆心的距离要相等，并且都等于这个圆的半径，因此要作过这两点的圆就是要找到这两点的距离相等的点作为圆心，而这样的点应在这两点连线的分析讨论让学生尝试画图让学生尝试画图教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动垂直平分线上，而半径即为这条直线上的任意一点到点A或点B的距离，这样也可以作无数个圆。3、过平面内三点A、B、C作圆如同过平面内两点一样，要作过平面内三点的圆实质即是找到这三点之间的距离相等的点，这只需要作连结这三点中任意两点连线的垂直平分线的交点。而如果A、B、C在同一条直线上的话，任两点连线的垂直平分线互相垂直，不会出现交点，也就作不出过这三点的圆，所以只能过不在同一平面内的三点才能作圆。由以上操作可得结论： 不在同一直线上的三点确定一个圆。活动二 用直尺和圆规作锐角ABC的外接圆1、三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做个圆的内接三角形。2、作法如活动一中过不在同一直线上的三点作圆。3、外心的位置：锐角三角形的外心在形内；直角三角形的外心在形上，并且是直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在形外。三、课堂小结1、不在同一直线上的三点确定一个圆；2、三角形的外接圆、三角形的外心以及三角形外接圆的圆心的位置四、作业P125 习题5.4 1、2、4让学生尝试画图板书设计（用案人完成）当堂作业课外作业教学札记主备人用案人授课时间 月 日第 课时课题5.5 直线与圆的位置关系（1）课型新授课教学目标1、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2、通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化3、在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”等思想方法的能力重点直线与圆的位置关系难点直线与圆的位置关系的应用教法及教具讲练结合 三角板教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 一、情境创设 1、点与圆有哪几种位置关系？若圆的半径为r，点到圆心的距离为d，如何用d和r 的数量关系判断点与圆的位置关系？2、欣赏巴金先生的海上日出的图片与文章，感受生活中反映直线与圆位置关系的现象。二、探索活动活动一 操作、思考1、从海上日出的图片与文章中将海平面看作是一条直线，太阳看作是一个圆，在太阳中升的过程中，直线与圆的位置有什么不同？（直线与圆的公共点的个数有所变化；圆心到直线的距离有所变化。）2、由操作可知直线与圆有下列三种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫直线与圆相交；直线与圆有惟一公共点时，叫直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离分组讨论结合日出分析讨论直线与圆有哪几种位置关系讨论总结教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动活动二 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系类比“点与圆的位置关系”可得结论：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l与O相交 d r 直线l与O相切 d = r 直线l与O相离 d r三、例题教学例 在ABC中，A=45，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ r=2； r=2； r=3分析：要判定直线AB与C的位置关系，就要比较圆心C到直线AB的距离与C的半径的大小。因此，要作出点C到直线AB的垂线段CD，由CD到C半径之间的数量关系，便可以判定直线AB与C的位置关系。四、课堂小结引导学生总结：1、直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离；2、用圆心到直线的距离与半径的比较来判断直线与圆的位置关系。五、作业P135 习题5.5 1、3 画图分析d与r的关系分析讨论，尝试解答