海南省万宁市思源实验学校八年级数学上册 第十一章第2节《三角形全等的判定》第五课时教案 新人教版.doc

海南省万宁市思源实验学校八年级数学上册第十一章第2节三角形全等的判定第五课时教案 新人教版1.AAS不存在 如图3.7(1) 在ABC和ABD中,已知AB=AB,AC=AD,B=B,显然它们不全等.ADCB图3.7(1)例1.已知：如图3.7(2)AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点,且AE=CF. 求证：BF=DEAEDCBF图3.7(2)证明:在ABC和CDA中,ABCCDA(SSS)BCF=DAE在BCF和DAE中,BCFDAE(SAS)BF=DE例2.已知：如图3.7(3)，AB=DC，AE=DF，CE=FB.求证：AF=DE。分析：要证AF=DE，可证AFB与DEC全等，但还缺少相关角相等的条件，所以先证AEB与DFC全等。证明：CE=FB图3.7(3)CE+EF=FB+EF，即：CF=BE在AEB和DFC中：AEB DFC（SSS）B= C在AFB和DEC中：AFB DEC（SAS）AF=DE(本例是一个通过两次全等才能得到结论的题目，第一次全等的证明为第二次全等的证明创造必要的条件。)例3.已知：如图3.7(4)，AB=DE，BC=EF，CD=FA，A= D.求证：B= E。分析：要证B=E，通常的思路是要证ABC DEF，但如果连结AC、DE就会破坏A=D的条件。因此应当另想他法。观察后不难发现：ABFDEC，于是可证ABF= DEC，进一步即可证明ABC= DEF证明：连结BF、CF、CE图3.7(4)在ABF和DEC中ABF DEC（SAS）1= 2，BF=EC在BFC和ECF中BFC ECF（SSS）3= 41+3= 2+4，即：ABC= DEF课堂小结1.证明三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS.2.如果直接证明线段或角相等比较困难时，可以将线段、角扩大（或缩小）或将线段、角分解为几部分，再分别证明扩大（或缩小）的量相等；或证明被分成的几部分对应相等，这是证明线段、角相等的一个常用手段。课堂检测BCDFEA图3.7(5)1. 已知：如图3.7(5)，在ABC中，ACB=90，延长BC到D，使CD=CA，E是AC上一点，若CE=CB。求证：DEAB2.如图3.7(6)，ABC中，AD是A的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且EDF+BAF=180.图3.7(6)求证：DE=DF答案1.证明：2=90，1+2=1801=2=90A+B=90在DEC和ABC中 DECABC（SAS）D=AD+B=90DFB=90DEAB2.证明：作DGAB于G，DHAC于HAD平分A，DGAB，DHACDG=DHEGD=FHD=901+2+3+ADH=180 即：BAF+GDH=180又EDF+BAF=180EDF=GDHEDFGDF=GDHGDF，即：EDG=FDH在DGE和DHF中DGEDHF（ASA）DE=DH