安徽省桐城中学八年级数学《二元一次方程组的图象解法》教案.doc

课 题：13.4二元一次方程组的图象解法
第一课时
教学目标：
【知识与技能】
初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.
【过程与方法】
经历图象法解二元一次方程组的探究过程,了解方程与图象之间的关系,学会二元一次方程组图象解法.
【情感态度与价值观】
在知识的探究过程中增强学生的数形结合的意识。
教学重、难点：
重点：
1、二元一次方程与一次函数的关系；
2、用图象法解二元一次方程组。
难点：
二元一次方程与一次函数的关系即数形结合思想。
教学过程预设：
活动一
判断下列每对x、y的值哪些是二元一次方程 2x – y = 3 的解：

请同学们在平面直角坐标系中描出上述二元一次方程 2x – y = 3的4个解为坐标的点（-1，-5）、（1，-1）、（2，1）、（3，3）

二元一次方程2x-y=3所有解为坐标的点组成的图形就是二元一次方程2x-y=3的图象。
它是一条直线。
活动二

二元一次方程相对应的一次函数

二元一次方程可以通过变形转化成一次函数的形式

二元一次方程2x-y=3的图象和它所对应的一次函数y=2x-3图象是同一条直线。
一次函数y=2x-3图象上的点的坐标就是二元一次方程2x-y=3的解。
现学现用
1、方程 x – y = 1 有一个解是 ，则一次函数 y = x – 1 的图象上必有一个点的坐标为 。
2、一次函数 y = 2x – 4 的图象上有一个点的坐标为（3，2） ，则方程 2x – y = 4 必有一个解是 。
活动三
1、在同一个直角坐标系中，画出下列二元一次方程的图像.
（1）x+2y=2 (2) 2x-y=-6
2、两条直线有交点吗？写出交点P的坐标。
3、检验点P的坐标是不是方程组的解。
我们发现这两条直线的交点坐标就是这个方程组的解你能说出其中的道理吗？
归纳：
一般地，二元一次方程组的解就是这两个二元一次方程的图象的交点坐标。

现学现用
如图，根据函数图像写出方程组的解
的解是
活动四
利用图象解法解方程组的解
归纳：
你能总结二元一次方程组图象解法的一般步骤吗？
画图象 找交点 写结论
活学活用：（游戏时刻）
1、已知直线y=kx+5和y=-2x-b的图象的交点是(-1,3),则k= , b= 。
2、若方程组中两个二元一次方程的图象如图所示，则此方程组的解是？
3、因为方程组的解是，所以一次函数 y=-x+4与y=2x+1的交点坐标为 。
4、 不画函数的图象，求一次函数y＝x＋3与y＝－3x－1的图象的交点坐标。
课堂小结：
通过节课的学习你有哪些收获与体会？
布置作业：
教材第56页习题13.4第1题，第2题第（1）、（4）小题.
拓展延伸：
如果二元一次方程组转化成的一次函数的图象没有交点，那么二元一次方程组的解是什么呢？
数形结合
板书设计：
13.4 二元一次方程组的图象解法
2x-y=3 y=2x-3 方程组的解
二元一次方程 一次函数

数形结合

二元一次方程的解 一次函数图象上点的坐标
教后反思：