安徽省固镇县八年级数学上册 12.3 一次函数与二元一次方程 二元一次方程组的图像解法（3）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

二元一次方程组的图象解法
教学
目标
知识与能力：1.使学生了解二元一次方程组的解的几种特殊情况，能够熟练地运用图象法判断方程组的解的情况；
2.能利用图象法求二元一次方程组的近似解。
过程与方法：经历探究二元一次方程组的解的情况的过程，进一步发展数形结合的意识和数学建模的思想。
情感、态度价值观：通过利用图象法研究二元一次方程组的解的情况的过程，体会事物之间是不断变化的，学会用变化的观点观察、分析问题。
重难点
重点：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
难点：方程与函数之间的对应关系，即数形结合的意识和能力。

教

学

过

程

教

学

过

程

一、新课引入：
我们已经学习了图象法解二元一次方程组，那么是不是所有的二元一次方程组都有解呢？能不能利用图象来判断二元一次方程组的解呢？本节课我们将着重探讨这个问题。
二、学习目标：
1.使学生了解二元一次方程组的解的几种特殊情况，能够熟练地运用图象法判断方程组的解的情况；
2.能利用图象法求二元一次方程组的近似解。
三、自学提纲：
自学书本52页例2和例3内容，解决以下问题：
1.利用图象解法解方程组
(1)直线l :5x-2y=4的图象和直线l :10x-4y=8的图象
之间存在怎样的位置关系？
(2)你能写出l 和l 交点的坐标吗？
(3)方程组的解的情况如何？为什么？
2.利用图象解法解方程组
(1)直线l :3x+2y=-1的图象和直线l :6x+4y=4的图象
之间存在怎样的位置关系？
(2)你能写出l 和l 交点的坐标吗？
(3)方程组的解的情况如何？为什么？
四、合作探究：
解决自学提纲中的问题。
归纳：
1．将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的解析式完全相同，那么这个二元一次方程组就有无穷多组解。
2. 将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的解析式的k值完全相同，仅b值不同，那么这个二元一次方程组无解。
一般来说，对于方程组
（1）当 时，方程组有唯一的一组解；
（2）当 时，方程组有无穷多组解；
（3）当 时 ，方程组就无解。
例：判断下列方程组的解的情况：
（1） 2x + 8y = -1 （2） x + y = -3
X + 4y = 1 x - 3y = -7
（3） x + 3y = -3
3x + 9y = -9
解：（1）因为2:1=8:4≠-1:1，所以该方程组无解；
（2）因为1:1≠1:（-3），所以该方程组有唯一一组解；
（3）因为1:3=3:9=（-3）:（-9），所以该方程组有无数组解。
五、巩固练习：
书本第54页 练习
六、课堂小结：
本节课你学习了哪些内容?
七、布置作业：
课堂作业：必做题:书本上第53页 第2题改为：既不解方程组也不画图，判断下列方程组的解的情况。做2（1）（2）（3）（4）四小题。
选做题:书本上第63页第1题.
讨论补充
记录

学生先自学8分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题。

讨论补充
记录
让学生说，教师可以对不准确或不完善的地方进行补充修正。

板书
设计
一、新课引入： 五、巩固练习：
二、学习目标： 六、课堂小结：
三、自学提纲： 七、布置作业：
四、合作探究：

教 学 反 思