安徽省固镇县八年级数学上册 12.3 一次函数与二元一次方程 二元一次方程组的图像解法（1）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

二元一次方程组的图象解法
教学
目标
知识与能力：1.使学生了解一次函数可以看成是一个二元一次方程，从而建立一次函数与二元一次方程的对应关系；
2.初步理解一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应
关系。
过程与方法：经历探究二元一次方程的图象的画法过程，进一步发展数形结合的意识和数学建模的思想。
情感、态度价值观：通过利用一次函数的图象解决问题的过程，体会事物之间是
有普遍联系的，学会用联系的观点观察、分析问题。
重难点
重点：二元一次方程的图象。
难点：一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应关系。

教

学

过

程

教

学

过

程

一、新课引入：
我们已经学习了一次函数的解析式、图象及性质等，那么二元一次方程与一次函数之间存在怎样的关系呢？本节课我们将着重探讨这个问题。

二、学习目标：
1、了解一次函数可以看成是一个二元一次方程，从而建立一次函数与二元一次方程的对应关系；
2、理解一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应关系。
三、自学提纲：
自学书本50页内容，解决以下问题：
1.将下列二元一次方程写成y=kx+b的形式：
(1)3x-2y=5; (2)3y-x=3; (3) 2x-y-3=0;
2、(1)方程2x-y-3=0的解有多少个？你能写几个出来吗？
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=2x-3的图象上吗？
(3)在一次函数y=2x-3的图象上任取一点，它的坐标适合方程2x-y-3=0吗？
(4)方程2x-y-3=0的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=2x-3的图象相同吗？

四、合作探究：
解决自学提纲中的问题。
一次函数y=kx+b图象与二元一次方程kx-y+b=0的解有何关系？
一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解；
以二元一次方程 kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b图象上。
一次函数与二元一次方程可以相互转化的，从形式到内容它们都是统一的。
例：1、方程 x – y = 1 有一个解是________，则一次函数 y = x – 1 的图象上必有一个点的坐标为_______________。
2、一次函数 y = 2x – 4 的图象上有一个点的坐标为_________________，则方程 2x – y = 4 必有一个解是___________________。
五、巩固练习：
书本第51页 练习 1、2、3

六、课堂小结：
本节课你学习了哪些内容?
一般的，一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解，以二元一次方程 kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b图象上。
任何一个二元一次方程都能转化成一次函数的形式，它的图像是一条直线。

七、布置作业：
课堂作业：必做题:书本上第53页 第1题
选做题:书本上第54页 第3题.

讨论补充
记录

学生先自学8分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题。

讨论补充
记录
让学生说，教师可以对不准确或不完善的地方进行补充修正。

板书
设计
一、新课引入： 五、巩固练习：
二、学习目标： 六、课堂小结：
三、自学提纲： 七、布置作业：
四、合作探究：

教 学 反 思