八年级数学5.5二元一次方程组的图象解法教案.doc

柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案课题5.5二元一次方程组的图象解法课型新授时间备课组成员周、章、吕、朱、史主备陈正泉审核教学目标1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.重 难 点二元一次方程和一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、已知函数yx3，先画出函数的图象，再根据图象回答下列问题：（1）x 取哪些值时，函数值y大于0？（2）在函数图象中，y值大于0的点在什么位置？（3）y值大于0的点对应的横坐标什么范围？（4）看图象，你能知道方程x30的解吗？2、画出函数y13x2的图象，并根据图象回答：y=3x2y=3x4（1）当x取什么值时，函数值y1等于零？（2）当x取什么值时，函数值y1大于零？（3）再画出函数y23x4的图象，并解方程组二、新课 1、忆一忆1、 同学们:什么叫二元一次方程的解?2、 一次函数的图像是什么?3、 如图,求一次函数的解析式2、 试一试问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来（1）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5x的图像上吗？（2）在一次函数y=5x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5x的图像相同吗？3、 做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5x和y=2x1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？例：用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2xy=2同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：（1）把二元一次方程化成一次函数的形式（2）在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。（3）交点坐标就是方程组的解。 三、练一练 1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。四、总结1、我们可以得到：二元一次方程组无解一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解一次函数的图像重合（有无数个交点）2、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。五、布置作业补充习题5.5P85二元一次方程组的图象解法补充练习：1、若一次函数y=x2与y=2x7的图象交点为（2，3），则二元一次方程组的解为 2因为的解是，所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为 3直线y=3x2和y=2x3图象的交点是 4、已知直线y=3x与y=x4，求：这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积教学后记：