八年级数学5.5二元一次方程组的图象解法教案.doc

柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期
八年级数学教学案
课题
5.5二元一次方程组的图象解法
课型
新授
时间

备课组成员
周、章、吕、朱、史
主备
陈正泉
审核

教学目标
1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.
重 难 点
二元一次方程和一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分
1、已知函数y＝x＋3，先画出函数的图象，再根据图象回答下列问题：
（1）x 取哪些值时，函数值y大于0？
（2）在函数图象中，y值大于0的点在什么位置？
（3）y值大于0的点对应的横坐标什么范围？
（4）看图象，你能知道方程x＋3＝0的解吗？
2、画出函数y1＝－3x－2的图象，并根据图象回答：
y=－3x－2
y=3x＋4
（1）当x取什么值时，函数值y1等于零？
（2）当x取什么值时，函数值y1大于零？　　　　
（3）再画出函数y2＝3x＋4的图象，并解方程组
二、新课
1、忆一忆
1、 同学们:什么叫二元一次方程的解?
2、 一次函数的图像是什么?
3、 如图,求一次函数的解析式
2、 试一试
问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来
（1）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？
（2）在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？
3、 做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？
交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？
例：用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2
2x–y=2
同学们你从本题中感悟到什么？
原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：
（1）把二元一次方程化成一次函数的形式
（2）在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。
（3）交点坐标就是方程组的解。
三、练一练
1、用作图象的方法解方程组 　 2x+y=4
　2x-3y=12
2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。
四、总结
1、我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次
函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有
一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）
二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）
2、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。
用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。
五、布置作业　补充习题5.5P85　二元一次方程组的图象解法
补充练习：
1、若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为 ．
2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ．
3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是 ．
4、已知直线y=3x与y=－x＋4，
求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．

教学后记：