福建省厦门市莲美中学七年级数学《整式的加减》教案 人教新课标版.doc

案例名称整式的加减-合并同类项科目数学教学对象设计者课时一课时一、教材内容分析本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。 “合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。因此，这节课是一节承上启下的课。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。悦。4、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。三、学习者特征分析七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。 四、教学策略选择与设计1、教法分析:基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。2、学法分析:（1）教学方法：以旧引新，通过自己观察、操作发现解题规律（2）学生学法：练习总结步骤练习4、师生互动活动设计出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成五、教学环境及资源准备多媒体教室，教师课前制作课件。六、教学过程教 学 过 程 教学 环节教学设计 设计意图 创 设 情 境 一 问题1： 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2： （1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？莲山课件 以具体生活情景为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲。 形 成 概 念 观察下面单项式 5a与9a 5 mn与 6 mn xy与 8 xy 0与 5 有什么共同点? 2思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。强 化 概 念1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？ （1） x与y； （2）a b与ab ;(3)3pq与3pq； （4）a 与a ;（5）a b与a bc; 2、K取何值时，3 x y与x y是同类项？ 3、填充：在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）（ ）与xy是同类项； 使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。 创 设 情 景 二讨论（一） 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？ 讨论（二） 怎样用代数式表示这两种大理石拼成的长方形的面积？9a +6a =(_+_)a=_以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题合并同类项。 层 层 追 问 引 出 法 则 合 并 同 类 项 的 步 骤 巩 固 法 则 尝 试 训 练 思考： (1) 100t252t (2) 3x2+2x2 (3) 3ab24ab2= 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项 法则： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 合并同类项一般步骤: 4x2x73x8x2 （1） 找同类项 （2） 合并同类项 例1讲解 尝试训练一： (1) 3x-8x-9x (2) 5a+2ab-4a-4ab (3) 2x-7y-5x+11y-1 例2： 求多项式2x-5x+x+4x-3x-2的值， 其中x=0.5 尝试训练二： 求多项式 分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。通过具体的练习让学生初步掌握如何运用合并同类项法则。 在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用 数 学 在 生 活中 的 应 用 课堂小结 教 师 总 结 布 置 作 业数学与生活： 例3: (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克， 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米 4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 谈一谈：通过本课的学习你有何收获？ 课堂感悟： 1、什么叫合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么？ 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 71页1 通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。 由学生总结本节课内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。 进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。 进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。 教学流程图形成概念 强化概念 创设情2境2 引出法则合并同类 项的步骤布置作业 数学在中的应用生活 巩固法则 尝试训练 课堂小结 温故而知新 七、教学评价设计教师的课堂组织显得尤为重要，教师的主导作用得到较好的发挥。 学生是课堂的主人，学生的主体地位得到较好地保证。 尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。 注重知识的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。1、当学生回答正确时，大家鼓掌鼓励。2、用鼓励性语言叫学生回答问题，无论学生回答是否正确，都要给予比较正面的评价。3、学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算用投影仪打出，其他学生一起来给打分八、帮助和总结本章主要内容是整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点，也是难点。整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。熟练进行合并同类项，必须抓好三个关键环节的教学。首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数）；其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化；最后，要使学生明确“合并”是指同类项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。