福建省厦门市莲美中学七年级数学《整式的加减》教案 人教新课标版.doc

案例名称
整式的加减----合并同类项
科目
数学
教学对象

设计者

课时
一课时

一、教材内容分析
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。 “合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。因此，这节课是一节承上启下的课。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
1、知识目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
悦。
4、教学重点、难点
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、学习者特征分析
七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。
四、教学策略选择与设计
1、教法分析:
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
2、学法分析:
（1）．教学方法：以旧引新，通过自己观察、操作发现解题规律．
（2）．学生学法：练习→总结步骤→练习
4、师生互动活动设计
　　出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

五、教学环境及资源准备
多媒体教室，教师课前制作课件。

六、教学过程

教
学
过
程

教学
环节
教学设计
设计意图

创
设
情
境
一

问题1：
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
问题2：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
莲山课件
以具体生活情景为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲。

形
成
概
念

观察下面单项式
5a与9a －5 mn与 6 mn －xy与 8 xy 0与 5
有什么共同点?
2．思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。

强
化
概
念
1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？
（1） x与y； （2）a b与ab ;(3)－3pq与3pq；
（4）a 与a ;（5）a b与a bc;
2、K取何值时，－3 x y与－x y是同类项？
3、填充：在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）（ ）与－xy是同类项；

使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

创
设
情
景
二

讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？

讨论（二）
怎样用代数式表示这两种大理石拼成的长方形的面积？
       9a +6a =( ____+ ____)a=______     
以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题合并同类项。

层
层
追
问
引
出

法
则
合
并
同
类
项
的
步
骤

巩
固
法
则
尝
试
训
练
思考：
(1) 100t－252t＝
(2) 3x2+2x2＝
(3) 3ab2－4ab2=
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

合并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
法则：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。
合并同类项一般步骤:

4x＋2x＋7＋3x－8x－2
（1） 找同类项
（2） 合并同类项

例1讲解
尝试训练一：
(1) 3x-8x-9x
(2) 5a+2ab-4a-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
例2：
求多项式2x-5x+x+4x-3x-2的值，
其中x=0.5

尝试训练二：

求多项式

分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。

以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。通过具体的练习让学生初步掌握如何运用合并同类项法则。

在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用

数
学
在
生
活
中
的
应

用

课
堂
小
结

教
师
总
结

布
置
作
业
数学与生活：
例3:
(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小
时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，
每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化
情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，
上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米
4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

谈一谈：通过本课的学习你有何收获？

课堂感悟：
1、什么叫合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项
2、合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变

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通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。

由学生总结本节课内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。

进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。

进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

教学流程图
形成概念

强化概念

创设情2境2

引出法则

合并同类 项的步骤

布置作业

数学在中的应用生活

巩固法则

尝试训练

课堂小结

温故而知新

七、教学评价设计
教师的课堂组织显得尤为重要，教师的主导作用得到较好的发挥。 学生是课堂的主人，学生的主体地位得到较好地保证。 尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。 注重知识的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。
1、当学生回答正确时，大家鼓掌鼓励。
2、用鼓励性语言叫学生回答问题，无论学生回答是否正确，都要给予比较正面的评价。
3、学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算用投影仪打出，其他学生一起来给打分．
八、帮助和总结
本章主要内容是整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点，也是难点。整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。熟练进行合并同类项，必须抓好三个关键环节的教学。首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数）；其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化；最后，要使学生明确“合并”是指同类项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。