福建省厦门市莲美中学八年级数学上册《 幂的乘方》教案 人教新课标版.doc

福建省厦门市莲美中学八年级数学上册《 幂的乘方》教案 人教新课标版
模块2 总结与练习

1．什么是教学设计：
3．建构主义环境下的教学设计有何特点？
情景创设；信息资源提供；自主学习策略设计；组织协作学习；组织与指导发现、自主探究。
4．对教学目标的阐述应注意哪几点？
教学目标决定着教学的总方向，学习内容的选择、教与学的活动设计、教学策略和教学模式的选择与设计、学习情景的设计、学习评价的设计都要以教学目标为依据来展开。教学目的是作为统贯教学活动全局的指导思想而存在的饿，他是教学领域里为实现教育目的而提出的概括性的总体要求，它所把握的是个科教学的发展趋势和总方向。
5． 简述学习者特征分析应包括的内容？
学习者特征分析涉及智力因素和非智力因素2个方面
6．简述教学策略的类别及选择原则？
　　与获得学习结果有关的方法策略有：讲授法、启发式方法、先行组织者策略、演示法、谈话法、讨论法、操练法、实验法……；与获得动作技能有关的方法策略有：示范-模仿法、操作反馈法；与情感有关的方法策略有：直接强化法、间接强化法……；与建构主义有关的方法策略有：支架式、抛锚式、随机通达式、问题解决式、研究式、协作式。选择原则：没一种方法策略都有各自的特点与适合场合，应当根据当前的教学目标、教学内容、教学对象进行选择。
7．什么是先行组织者策略？有几种类型？
先行组织者教学策略是奥苏贝尔的意义学习理论的一个重要组成部分。奥苏贝尔认为，能促进有意义学习的发生和保持的最有效策略，是利用适当的引导性材料对当前所学新内容加以引导。这类引导性材料便于建立新、旧知识之间的联系，从而能对新学习内容起固定、吸收作用。这种引导性材料就称为“先行组织者”。不难看出，先行组织者实际上就是上面所述学习者认知结构变量中的第一个变量“可利用性” ——即学习者的原有认知结构中存在可利用来对新观念（即新概念、新命题、新知识）起固定、吸收作用的观念。
　　 由于原有观念和新观念（即当前学习内容）之间，可以有“类属关系” 、“总括关系”和“并列组合关系”等三种不同关系，所以先行组织者也可以分成三类：
8．什么是教学模式？它与教学策略有什么关系？
通常把“多种方法策略的组合运用”称之为教学模式，可见，教学模式属于方法策略的范畴但又不等同于一般的方法策略；一般的方法策略是指单一的方法、单一的策略，教学模式则是指两种以上方法策略的组合运用
9．创设情境的目的是什么？有哪些方法可以创设情境？
学习情境设计的目的是要通过创设与当前学习主题尽可能吻合的真实情境，使学生有身临其境的感觉，以激发学生的学习动机，并将学生的注意力集中到当前的学习主题上来。
创设情境的方法多种多样：播放一段视频录像、朗诵一首诗歌、放送一段乐曲、讲一个生动的小故事、举一个典型的案例、演示专门制作的课件、设计一场活泼有趣的角色扮演…… 。当然，所有这些活动都有一个先决条件—— 必需与当前学习主题密切相关，否则达不到创设情境的目的。
　　10．教学设计实践中应该注意哪些问题？
　　（1）不同学科对情境创设的要求不同，情境设计要注意学科的特点。（2）把握教学内容、教学目标与情境创设的关系。（3）学习情境的创设要符合学习者的特征（4）学习情境是促进学习者主动建构知识意义
的外部条件。（5）学习任务与真实学习情境必须相融合（6）不能滥用媒体情境。
案例名称
15.1.2 幂的乘方
科目
数学
教学对象

提供者

课时
1课时

一、教材内容分析
幂的乘方是学习整式乘法的基础，导出幂的乘方的根据是乘方的意义和同底数幂乘法的性质。教学时，要突出导出这一性质的过程。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
过程与方法：经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
情感、态度与价值观：培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
三、学习者特征分析

四、教学策略选择与设计
探究归纳法
五、教学环境及资源准备
多媒体环境
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、创设情境，引入新课

1．口述同底数幂的乘法法则．
2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？
①

（2）

（3）
（4）

（5）
3、计算

学生能由教师的引导进行思考并回答问题、做题，
巩固上节课所学的内容，进入本节课的学习.

让学生积极思考并回答问题，巩固上节课所学的内容，为新课作铺垫
二．合作探究
试一试：1、读出式子
2、

３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
（1）

（2）

（3）
(m是正整数）
从以上的题目，你发现了什么？

学生在教师的引导下做题，并发现：
（对于任意底数a与任意正整数m,n

由学生自行推理

（根据乘方的意义）

（根据同底数幂乘法法则）

（根据乘法的意义）
学生思考并在小组内交流,全班交流，得出
幂的乘方的运算公式

通过复习，引入课题

引导学生计算、观察发现规律， 培养学生从特殊到一般的猜想的数学思考方法。

由特殊问题的猜想转到数学中的推理证明。让学生明白：特殊问题得到的一些结论，应该用数学推理证实后才能作为法则使用。

（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘
鼓励学生用自己的语言表达，得出幂的乘方法则。

三、例题讲解

例1、计算:

解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ;
(2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ;
(4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .

例2、把 化成 的形式
解：

注意：公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
例3、计算
（1）

（2）
解：原式

幂的乘方与同底数幂的乘法的异同是什么？

学生与教师共同解例1、例2、例3从而巩固了所学的幂的乘方法则。

通过做例题，在教师的引导下得出
幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:
同底数幂的乘法：

幂的乘方：

相同点：都是底数不变
不同点：同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘．

培养学生正确应用所学的幂的乘方法则。

让学生体会公式中的a可代表一个数、字母、式子等。

通过例题的分析、讲解，让学生区分幂的乘方与同底数幂的乘法法则的异同点及应用。

对幂的乘方与同底数幂的乘法法则的

能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?

例4、已知,44•83=2x,求x的值.

解：

通过例4的计算，学生明确：
幂的乘方法则可逆应用。

比较，使学生进一步巩固两个法则。

培养学生的逆向思维。

幂的乘方法则的逆应用。

四、课堂练习

1、下列各式对吗？请说出你的观点和理由：

计算：
(1) (103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3∙ a5;
2、

(5) (6)
（1） 已知3×9n=37，求：n的值．
3、公式的逆应用

（2）已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．

学生做这些练习，巩固所学知识。
通过练习进一步巩固幂的乘方法则，增强应用意识，参与意识，巩固所学知识。

五、课堂小结：

我们这节课学到了什么？
幂的乘方的法则：

幂的意义
(am)n = amn (m,n 都是正整数).

底数 .

指数 .

同底数幂乘法法则：

am·an=am+n(m,n都是正整数)
指数 .

底数 .

课内小结是不可或缺的一环，把所学知识整合成知识体系。

六．布置作业

1、课本P143练习、P148习题1（3）（4）
2、《金榜》P60下—61
（1）设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．

3、《附本》P110右
思考：

（2）已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．

教学流程图
教学过程：

七、教学评价设计
前置性作业设计思路：在设计该作业时，先通过一道题目复习了同底数幂的乘法，再通过3道题目的引导，让学生感悟、总结出幂的乘法法则，同时与同底数幂的乘法区别开来。讲解了题目，学生基本掌握了幂的乘法法则后，再要求学生独立完成巩固练习题。习题中前面几题是对本节课知识的检验，巩固。在填空题及计算题中安排了同底数幂乘法与幂的乘法混合运算的题目，有利于学生对新旧知识的综合运用，同时也是对学生旧知识掌握程度的检查。
最后的思考题，难度较大，是出于对优生的培养，有利于优生对知识的灵活运用，锻炼学生的思维能力。
八、帮助与总结
本节课的新知识较少，但包含了对上节课知识的联系与区别。因为是在当堂上完成前置性作业，所以留给学生讨论和上台汇报讲解的时间不多，另外，在时间的安排上存在不足，导致拖堂，最后的思考题在讲解时，学生的注意力不集中，积极性不高，未能掌握解题思路。