八年级数学上册 1.4分式方程教案 鲁教版.doc

分式
教学目标：
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件；
4、会根据已知条件求分式的值。
教学重点：分式有、无意义的条件
教学难点：分式有、无意义的条件
教学过程：
一、预习导学
1、由1÷2、-3÷4可以表示成分数 ，类比：用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成 ，这种式子可以叫什么式子？
。
2、上题中的a与b可以表示任意实数吗？

3、用分数线的形式分别表示课本第34页中3个情景中数量之间的关系，找出等式子的共同点有 （1） ， （2） ，（3） ； 它们与分数的相同点是 ；不同之处有 。
4、分式概念是什么？

5、自己写几个分式：

6、课本第35页例1试用其它实际背景或几何意义说明：

7、什么是分式的值？它与代数式的值相吻合吗？

8、课本第35页例2
解：

9、什么是分式的值为0？何时分式的值为0？

10、分数的分母是否为0？为什么？那么分式的分母是否能为0呢？

11、课本第35页例3
解：

12、何时分式有意义？何时分式无意义？

二、交流成果

三、合作探究：
1、某玩具厂要加工x只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y只，实际每天生产(y+z)只,

（1）该厂原计划 天完成任务（2）该厂实际用 天完成任务

2、用a kg橘子糖、b kg椰子糖、c kg奶糖混合成“什锦糖”，如果这3种糖
的单价分别是：28元/kg、32元/kg、48元/kg，那么这种“什锦糖”的单价是

元/kg。

3求下列分式的值：
（1），其中； （2），其中

4、当取什么值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）

5、请你举例说明分式的实际意义

四、拓展延伸：
1、当取什么值时，分式的值是正数 ？
2、一工程甲工程队单独做需要a天完成，乙工程队单独做需要b天完成，如果2队合做，需要多少天完成?
3、取什么值时，分式（1）无意义；（2）有意义
五、小结
1、 写出几个分式；

2、如何判别一个代数式是分式？

2、 分式有、无意义的条件。

六、达标测试：
1、课本第36页练习1、2、3

2、课本第36页习题1、2、3、4、5。

七、本节课的疑惑：

分式的基本性质
教学目标：
1、 理解分式的基本性质；
2、 会运用分式的基本性质解题；
3、 培养学生类比的推理能力
教学重点：分式的基本性质的理解和掌握
教学难点：分式基本性质的简单运用
教学过程：
一、预习导学
1、分数的性质；如果分数的分子和分母都乘（或除以）一个 的数，那么分数的值 。
2、有一列匀速行使的火车，如果t h行使s km，那么2t h行使2s km、3t h行使3s km、…n th行使ns km，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…km/h
这些分式的值相等吗？
3、分式也有类似1的性质吗？

4、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？
5、猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；

6、分式的基本性质中，分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，能否去掉“不等于零”为什么？

7、填空并说明理由
（1）=； （2）=
8、中有3个“—”分别表示什么意义？分式中有2个“—”分别表示什么意义？

9、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（说明理由）（1） （2）
10、分式的分子、分母的符号和分式本身的符号间有何关系？

二、交流成果

三、合作探究：

1、练习P 38页 1、2

3、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数
（1） （2）

（3） （4）
4、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数
（1） （2）

四、课时小结
1、分式基本性质：

2、运用要注意那些：

五、达标测试：
一、 判断正误并改正:
① ==1 （ ） ② = （ ）
③= ( ) ④== （ ）
二、 填空：
1、写出等式中未知的分子或分母：
①= ②
③= ④ ；
2、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：
① ； ② ；
三、选择：
1、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）
A．扩大为原来的5倍； B．不变
C．缩小到原来的 ； D．扩大为原来的倍
2、使等式=自左到右变形成立的条件是 （ ）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
3、不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是 （ ）
A． B．
C． D．
4、当时，k代表的代数式是 （ ）
C． D．
三、解答题:
1. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数
① ②

③ ④

2. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号
① ②

③ ④

六、拓展延伸:
已知x2＋3x－1=0,求x－ 和x2 ＋