资源描述
1．2.2 数轴
一、课标要求：能用数轴上的点表示有理数
二、课标理解：数轴的引入看到了有理数的有序性，体现了“数形结合”思想，在此基础上引导学生掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
三、内容安排：
【教学目标】
知识技能：1.掌握数轴的概念；2. 理解数轴上的点和有理数的对应关系.
数学思考：感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学．
问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；会用数轴上点表示数，知道数能找到对应的点.
情感态度：能积极地参与探究数轴的活动，并学会与他人交流合作，在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值.
【教学重难点】
重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类．
难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类．
四、教学过程
（一）孕育
观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)
[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)
（二）萌发生长
1.合作交流 探究新知
通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)
[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.
总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).
2.动手动脑 学用新知
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).
2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?
3.反复演练 掌握新知
教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
（三）收获硕果
对自己说，你有什么收获?
对老师说，你有什么疑惑?
对同学说，你有什么温馨提示?
引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．
（四）拓展延伸，布置作业
P14 第2、3题
五、学习评价
一、选择题
1．在如图4所示的数轴上，表示－2.75的点是（ ）．
A．E点 B．F点 C．G点 D．H点
2．以下四个数，分别是如图5所示的数轴上A，B，C，D四个点表示的数，其中数写错的是（ ）．
A．－3.5 B． C．0 D．
3．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）．
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
二、填空题
4．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点______边的点表示，负有理数可以用数轴______边的点表示，零用______表示．
5．数轴上坐标是整数的点称为整点，一条数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2010.1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是___________个．
6．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如图7所示：
那么伦敦与北京的时差为 小时，北京与纽约的时差为 小时．
三、解答题
7.（1）在数轴上表示出下列各有理数：－2，－3，0，3，．
（2）指出如图6所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．
8．小狄在做数学作业时，七仔在一边玩，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图8所示，根据图中标出的数值，你能告诉小狄墨迹盖住的整数共有多少个吗？
答案与提示：
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