八年级数学下册 第四章 一次函数 一次函数图象和性质教案2 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数图象和性质
教学目标：
1．知识与技能：理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关的问题.
2．过程与方法：理解一次函数的性质并会应用. 能根据所给信息确定一次函数表达式，能运用数形结合的思想探索问题，发现问题.
3.情感态度与价值观：通过让学生梳理知识，构建知识体系，进一步体会函数这个数学模型的重要性.初步掌握数形结合的思维方法。
【自主复习】
1．正比例函数的一般形式是 ，一次函数的一般形式是 。
2. 一次函数的图象是经过（ ， ）和（ ， ）两点的一条直线.
3. 一次函数的图象与性质
k、b的符号
k＞0，b＞0
k＞0，b＜0
k＜0，b＞0
k＜0，b＜0
图像的大致位置

经过象限
第 象限
第 象限
第 象限
第 象限
性质
y随x的增大
而
y随x的增大
而
y随x的增大
而
y随x的增大
而
4、用待定系数法求一次函数解析式：
(1)设：用含有待定系数的函数解析式 ；(2)列：根据两个已知条件)代入解析式，得到关于系数k，b的 ；(3)解：解二元一次方程组，求出待定系数k，b；(4)代：将求得的待定系数的值代入 。
【精例分析】
例1. 已知一次函数的图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点,（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
例2. 已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：
（1）y随x的增大而增大； （2）图象不经过第一象限；
（3）图象经过原点； （4）图象与y轴交点在x轴下方.
例3. 如图，直线l1 、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：
（1）求出直线l2表示的一次函数表达式；
（2）当x为何值时，l1 表示的函数值大于、l2表示的函数值？

【合作学习】
1.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是__ _____、___ ____；
x
y
O
3

2.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3

3.一次函数，值随增大而减小，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4.一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ）

y
x
O
B
A

6.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ( )
A.（0，0） B.（，）
C.（－，－） D.（－，－）

小结提升
通过本节课对一次函数相关知识的复习，请你谈谈有哪些收获？

作业：
1、函数 的图像与x轴交点A 的坐标为_____,与y轴交点B的坐标为_____，△AOB
的面积为

2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间的关系如图所示.

(1)请根据图像捕捉有效信息;
(2)请分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）
与燃烧时间 x（h）之间的函数关系式.

教学反思：