七年级数学上册 第二章 有理数及其运算9 有理数的乘方教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

9有理数的乘方

【知识与技能】
1.理解有理数乘方的意义，能正确进行有理数乘方的运算.
2.掌握乘方运算的符号法则.
【过程与方法】
通过由乘法得出乘方定义的过程，体会归纳、概括、推理的方法.
【情感态度】
结合本课数学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，激发学生观察，探究发现数学问题的兴趣与欲望.
【教学重点】
正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.
【教学难点】
有理数乘方运算的符号法则.

一、情境导入，初步认识
教材第58页最上方的图和相关内容及问题.
【教学说明】 通过观察细胞分裂示意图，初步感受有理数的乘方.
二、思考探究，获取新知
1.乘方的定义

【教学说明】 学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以规范，有利于加深印象.
【归纳结论】
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.其中a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”或a的n次方.
注意：
2.乘方的运算
问题2计算：

【教学说明】 通过计算，初步掌握有理数乘方的运算.
问题3计算：

【教学说明】 通过观察、分析、计算，与同伴进行交流，进一步掌握有理数乘方的运算.
【归纳结论】
根据乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，再按乘法的计算法则进行计算.
3.乘方的符号法则
问题3计算：

【教学说明】 学生通过观察、计算，与同伴交流，教师引导进行归纳.
观察问题3的结果，你能发现什么规律？
【归纳结论】
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
注意：0的任何正整数次幂都是0；1的任何次幂都是1；-1的偶次幂为1，奇次幂为-1.
4.乘方的应用
问题4教材第60页的“做一做”.
【教学说明】 学生通过动手操作、观察、分析、交流，找出一定的规律，感受乘方在日常生活中的应用.
【归纳结论】
根据找出的规律，列出正确的式子.
三、运用新知，深化理解
1.（1）在74中，底数是 ，指数是 ；
（2）在中，底数是 ，指数是 .
2.计算：

3.计算：

4.判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？
（1）（-5）4；（2）（-5）5；
（3）-（-5）6；（4）-（-5）7.
5.已知｜a+1｜+(b-2)2=0，求(a+b)2013+a2014的值.
6.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸…反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根很细的面条，每捏合一次，拉面的根数就增加一倍，如图：

（1）第四次捏合后拉成的面条是多少根？
（2）捏合到第几次后可拉成128根面条？
【教学说明】 学生自主完成，检测对有理数乘方运算的掌握情况，加深对新学知识的理解，为后面混合运算的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

4.（1）+（2）-（3）-（4）+
负数的偶次幂为正,负数的奇次幂为负.
5.因为｜a+1｜+(b-2)2=0，所以a=-1,b=2，所以(a+b)2013+a2014=
（-1+2）2013+(-1)2014=1+1=2.
6.(1)24=16（根）
（2）因为27=128，所以第7次捏合可拉成128根面条.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾乘方的意义及乘方的运算.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对乘方的意义的理解，熟练掌握乘方的运算.
【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题2.13，2.14”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从学生认识乘方的意义，到运用乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，培养学生动手、动脑习惯，提高学生的运算能力.对于有理数乘方的符号法则，学生还需进一步掌握.