资源描述
《 直线、射线、线段》
本课学习的是与“直线、射线、线段”有关的图形的画法，在图形与几何的教学中，图形的画法是一项重要内容，学生对画图的体会是后续进行“说理论证”的重要基础。本课要求学生能够画出一条线段等于已知线段，并通过观察、思考探究等活动归纳出“两点之间线段最短”这一基本事实。
【知识与能力目标】
1、会画一条线段等于已知线段。
2、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小。
3、让学生体验到两点之间线段最短，并能初步应用。
4、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
【过程与方法目标】
1、通过动手操作学会画一条线段等于已知线段，学会基本的尺规作图。
2、探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。
【情感态度价值观目标】
1、通过分组探究如何画一条线段等于已知线段，怎样比较线段的大小，两点之间线段最短的性质等活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。
2、通过对两点之间线段最短的性质探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
【教学重点】
线段大小的比较，两点之间线段最短的性质。
【教学难点】
线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用。
课前准备
收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
教学过程
一、情境引入
问题1：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你以再举出一些比较线段长短的实例吗？
学生合作探究
教师总结：身高经比较通常是采取两人靠在一起并站在同一平面上，看头部位置来得出高矮，叠合法。
例如：量身高
两条线段比较可以采取这种叠合法来得出结果。那么我们如休何画出书籍的线段呢？这节课我们来学习画线段、比较线段、以及线段间的简单加减运算。
二、互动新授
问题：已知线段AB与线段CD，你如何比较它们的长短呢？
学生活动：小组合作探究
师生合作探究：采用目测法
A
B
D
C
AB<CD
采用度量法：利用直尺量出线段的长度进行比较
采用叠合法。如图，已知线段AB、CD，点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB<CD
问题4：利用叠合法比较线段，问题3中什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于CD？
学生活动：小组合作探究
师生合作探究：
把线段AB移到线段CD上，点A与点C重合，若点B落在 延长线上，这时我们说线段AB CD，记作 ；若点B落在点 上，则线段AB CD，记作 。
教师总结：
把线段AB移到线段CD上，点A与点C重合，若点B落在 CD延长线上，这时我们说线段
AB大于CD，记作AB>CD ；若点B落在点D上，则线段AB等于CD，记作AB=CD。
跟踪训练：教材128页1题：估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计。
(2)
(1)
(3)
探究：画一条线段等于已知线段
问题：如图，已知线段，你能在纸上画出与相等的线段吗？
学生活动：小组合作、交流探究，画出线段，并讨论如何表述作图过程。
师生合作探究：
用圆规，你能不经过测量线段的具体长度，画出线段吗？
教师总结：
先画出一条射线AC，再用圆规在射线上截取线段，则得到线段AB等于
如图：
三、范例学习
例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一线段使它等于2a。
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？
展示课件：学习线段的和差关系
随堂练习：已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b。
问题: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线。
得出结论：两点的所有连线中，线段最短。简单地说:两点之间，线段最短。
四、巩固拓展
1、为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )。
A．AB<CD B．AB>CD C．AB＝CD D. 以上都有可能
解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B。
方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法。
2、比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）。
A．a=b B．a>b
C．a<b D．a>b或a=b或a<b
3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为 （）。
4、如图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c。（用尺规作图）
5、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
五、课堂小结
1、 线段比较的方法：度量法、叠合法。
2、 线段的画法：尺规作图、度量法两点之间线段最短两点的距离定义。
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