资源描述
全等三角形知识梳理
【教学目标】
1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；
2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题 的能力.
3.通过自主探究，提升独立思考分析解决问题的能力；通过小组合作，增强团队合作学习意识．
【教学重难点】
重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题．
难点：探究复杂问题的方法．
【教学过程】
一、知识结构梳理：
请同学们看书或参阅学习材料列出全等三角形知识结构图.
给学生充分的时间,然后利用实物展台展示.
二、具体知识梳理：
1. 全等三角形的定义： .2．全等三角形的性质： .
3．一般三角形全等的判别方法： .
直角三角形全等的判别方法： .
4．三角形全等的条件思路：
当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 .
当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 .
当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 .
5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有： .
6．三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明．
三、题型梳理：
（一）．挖掘“隐含条件”判全等
1．如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由．
2．如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．
若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ，BE= ．
（二）.添条件判全等
1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 .
2.已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 .
（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.
（三）．转化“间接条件”判全等
1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？
2．如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
（四）．根据条件画全等
在下列网格中画出与⊿ABC全等的三角形.要求:以BC为公共边,且三角形的顶点也在格点上(即所画三角形也是格点三角形)
A
B
C
A
C
B
（五）．添辅助线判全等
如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD于F ．
试说明:F是CD中点.
（六）．实际问题用全等
B
C
A
O
D
测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ， 视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步到达C，此时树木A，标记O，点C恰好在同一直线上，则河的宽度为多少米？
（七）．拓展题
如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．
四、课堂小结
跟大家分享一下本节课你的收获吧……
1．学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1) 要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”等。
2．探究复杂问题方法。
（设计意图：让学生畅谈刚才探讨问题过程中的收获和感受，交流个人的见解。同时提出自己的存在问题和困惑，期待得到其他同学和老师的帮助。）
五、作业
一．必做题：
补充习题上相应练习
二.选做题：
1．如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 说明：∠A=∠D
2．如图，已知AB=AD， ∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE
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