四川省宜宾市南溪四中七年级数学下册 10.3 平均数、中位数和众数的使用教案 华东师大版.doc

10.3 平均数、中位数和众数的使用
第一课时　平均数、中位数和众数的使用（一）
教学目标
1、在具体问题的分析数据中学会选用这组数据的代表。
2、使学生理解平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短。
重点、难点
重点：使用平均数、中位数和众数。
难点：准确使用平均数、中位数和众数。
教学过程
一、复习提问
1．什么叫中位数?
2．什么叫众数?
3．2个11与5个8组成的一组数据，它的平均数为多少?
二、问题的提出
1．某市体委从甲、乙两名运动员中选拔1人参加全运会，每人打靶 5次，打中的环数如下表：
甲
7
8
9
8
8
乙
5
10
6
9
10
根据上述给的数据，你认为选谁参加全运会比较合适。
首先同学们从甲五次平均数和乙五次平均数人手来判断。
甲打靶五次，得总环数为7+8+9+8+8＝40(环)，平均每次打了
8环。
乙也打靶5次，打靶的总环数5+10+6+9+10＝40(环)，平均每
次也打8环。
在平均数上二者不相上下。
有的就考虑用中位数和众数来考察他们的打靶表现。
求得甲五次打靶所得环数的中位数是8，众数也是8；
乙五次打靶所得环数的中位数是9，众数是10。
而中位数与众数乙都优先于甲。可市体委领导却选了甲运动员参加全运会，你认为公平吗?(乙已心服，你同意吗?)
2．七年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小华： 62、 94、 95、 98、 98
小明： 62、 62、 98、 99、 100
小丽：　40、 62、 85、 99、 99
他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，你看呢?现在请大家看表
小华说他的成绩平均数最高，所以他的成绩最好。
小明说他的中位数最高，所以他的成绩最好。
小丽说应该比较众数，她是他们三人中众数最高的人。
根据你对数据的分析，应该确定哪个同学数学成绩最好呢?
大家再看书上P108的图
你认为哪一个同学最好呢?(可与问题1联系起来想)
3．随着汽车的普及，越来越多的城市发生令人头痛的交通堵塞事件。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗?
相对而言，平均数要比中位数和众数常用一些，但是这里使用了—— 天车速平均数掩盖上下班交通堵塞的问题，为此我们可以分时段分别计算其平均车速，就可以解决了这个问题。
4．学校开展冬季早锻炼活动已经一个多月了，今天早上同学自己举办了一次跳绳比赛，全班46个同学分成两组，女同学为A组(20人)男生为6组(26个)，下面这张表记录了两组同学1分钟跳绳成绩(P108)。如果请你当裁判，你会宣布哪一组获胜?
同学们在讨论时可以各抒己见，最后由老师加以归纳总结。
5．高一级学校录取新生是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中哪一个有关系?(平均数)
综上五个问题的探讨中，可以说平均数要比中位数和众数常用一些，但在应用平均数时，还应从多方面加以考虑，如汽车堵塞问题就要考虑分高峰期与非高峰期时段分别求出车速的平均数，这样才不会掩盖汽车堵塞的问题。
三、练习
P109习题
四、作业
课本10．3 P110　　 1。