江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 5.6 圆与圆的位置关系教案 苏科版.doc

圆与圆的位置关系
主备人

用案人

授课时间
月 日
第 课时
课题

课型
新授课
教学目标
1、了解圆与圆之间的五种位置关系
2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决有关问题
重点
圆与圆的位置关系
难点
根据两圆半径与圆心距的关系判断两圆位置关系
教法及教具
讲练结合 三角板

教

学

过

程

教 学 内 容
个案
调整
教师主导活动
学生主
体活动

一、情境创设
我们已经研究过点与圆、直线与圆的位置关系，如何判断点与圆、直线与圆的位置关系呢？圆与圆又有怎样的位置关系呢？
二、探索活动
活动一 操作、思考
1、在回忆、思考点与圆、直线与圆的位置关系的基础上，研究圆与圆的位置关系。

2、两圆的五种位置关系
⑴两个圆没有公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆外离（图1）
⑵两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆外切（图2）
⑶两个圆有两个公共点时，两圆相交（图3）
⑷两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，一个圆上点都

将一个圆固定，另一个圆逐步向它移动，观察两圆的位置发生的变化，描述这种变化。平面内，两圆相对运动，可以得到以下不同的位置关系：

结合图形理解五种位置关系：可以从公共点个数进行分析

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

在另一个圆的内部时，两圆内切（图4），两圆外切与内切统称两个圆相切。
⑸两圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，两圆内含（图5），同心圆是两圆内含的特例。
外离
内含
外切
内切
3、按公共点的个数分类可分为三类

①相离 ②相切 ③相交
活动二
探索两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系先由学生从五种位置关系的图形中探索，再进行总结：
若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么
两圆外离 d ＞ R＋r
两圆外切 d = R＋r
两圆相交 R－r ＜ d ＜R＋r（R≥r）
两圆内切 d = R－r（R ＞ r）
两圆内含 d ＜ R－r（R ＞ r）
三、例 ： 已知⊙O1、⊙O2的半径分别为r1、r2，圆心距d=5，r1=2.
⑴ 若⊙O1与⊙O2外切，求r2；
⑵ 若r2=7，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？
⑶ 若r2=4，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？
四、课堂小结
1、圆与圆的位置关系2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系。
五、作业 习题5.6 1、2 习题5.6 1、2、

分组分析讨论几种图形中半径R、r，圆心距d之间的关系

两分析：当d ＞ R－r时，圆可能有哪些位置关系？当d ＜ R＋r时，两圆可能有哪些位置关系？