山东省郯城三中八年级数学《18.1 勾股定理（1）》教案.doc

课题：18.1 勾股定理（1）主备人课型新授验收结果：合格时间分管领导课时1第 周 第 课时总第 课时教学目标：体验勾股定理的探索过程，发展合理推理能力，体会数形结合思想和从特殊到一般的思想。重点、难点：探索与证明勾股定理，拼图、面积法证明勾股定理教 学 过 程教师活动一、 自主探究相传2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家的地砖中反映了直角三角形三边的某种数量关系。我们也来观察一下，你有什么发现？ 2.画图验证：（1）画RtABC使C=90，AC=3，BC=4，通过测量AB=。（2）画RtABC使C=90，AC=5，BC=12，通过测量AB=。（1） 拼图法：（2） 面积法：S=ab4+(a-b) S=cab4+(a-b) =ca+b=c三、 尝试应用1、求下图中字母A、B所代表的正方形面积。BA81400625144分析：（1）由勾股定理的推导原理我们可以知道以直角三角形的三边为边向外作的三个正方形面积有何关系？（2）引申：以直角三角形的三边为边向外作半圆呢？作等边三角形呢？2、求出下图中直角三角形未知边的长度。CBC76ABA2512四、 补偿提高A用下图（1）证明勾股定理：EcbacaBDbC 图（1）2、如图（2），所有四边形是正方形，所有三角形是直角三角形。其中最大的正方形边长是7cm，正方形A、B、C的面积分别是12cm、5 cm、13 cm求DCBA正方形D的面积。学生活动师出示图形，学生观察图形猜想你的发现.(注：由三角形面积关系猜想直角三角形三边关系)学生观察左边两个图形中P、Q、R三个正方形的面积间有何关系？并猜想出直角三角形三边关系。学生动手画图（1）、（2）并测量出AB的长进一步验证上面结论的正确性。学生思考：如何用它来证明勾股定理？学生小组讨论：（1）以直角三角形的三边为边向外作半圆呢？作等边三角形呢？（2）如何求直角三角形斜边上的高？学生独立完成问题2，并小组讨论还有什么变式？（小组间展开竞赛看哪一个小组找的多而精）小结（教学反思）板书设计