山东省郯城三中八年级数学《平均数（1）》教案.doc

课题： 平均数（1）

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教学目标：掌握利用平均数和加权平均数对数据处理的方法．
重点、理解领会加权平均数的实际应用．
难点、应用加权平均数对数据做出合理判断．
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、观察发现
在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：　　　　　
(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.
(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.
二、探究说理
1、算术平均数的定义：
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为，读作“x拔”．
2、加权平均数的概念
在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”(weight)，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是ω1，ω2,，…，ωn，则

叫做这n个数的加权平均数．
三、感悟深化
例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下： 
（1）如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？
（2）如果公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按2：2：3：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？
四、巩固提高
例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩。进入决赛前两名的选手的单项成绩如下表所示：

选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
五、实践延伸
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ）
A、67 B、69 C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
求小关和小兵本学期的总平均分？
4、某市去年7月下旬各天的最高气温统计如下：

(1) 计算该市七月下旬的平均气温. 
(2) (1)中所得到的平均数叫做35、34、33、32、28这5个数的________平均数.
(3) 在上面的5个数据中，35的权是_____，34的权是_____，28的权是_____.
(4) 如果把35和28的权调换一下，平均气温是多少？与(1)的计算结果相比较发生了怎样的变化？由此你认为权在实际问题中的重要意义是什么？

学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.

生在阅读课本和探索“一、观察发现”中问题的基础上，将加权平均数的定义总结出来。

通过解决问题，进一步体会“权”的作用。
小结（教学反思）
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