八年级数学下册 19.1.1 函数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

19.1.1函数
一、教学目标
1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；
二、课时安排：1课时
三、教学重点：
１．认识变量、常量．
2． 变量、常量必须存在于一个变化过程中.
四、教学难点： 用含有一个变量的式子表示另一个变量．
五、教学过程
（一）导入新课
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开头语：为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
（二）讲授新课
问题1：
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.
1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
2．试用含t的式子表示s．s=_________________
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？

1．在以上这个过程中，变化的量是________________________．
不变化的量是__________________________．
2．试用含x的式子表示y．y=_________________
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题3：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
1．在以上这个过程中，变化的量_______________________．
不变化的量是____________________．
2．试用含m的式子表示L．L=_________________
这个问题反映了_________随____________的变化过程．
问题4：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？
1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．
不变化的量是__________．
2．试用含s的式子表示r．r=_________________
这个问题反映了___ 随___的变化过程．
变量（variable)：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？
指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.
问题2：请指出上面四个问题中的常量、变量。
（三）重难点精讲
例：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6； (2) y=
(3) y= 4X2＋5x－7； (4) S = Лr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量.
（2）6是常量，x、y是变量.
（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.
（4） 兀是常量，s、r是变量.
（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．

写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
2.直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．试用含α的式子表示 β。
3. 一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
六、板书设计
19.1.1函数
常量： 例题：
变量:
七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业：预习19.1.2导学案中的“预习案”
八、 教学反思：
这节课我们学习的主要内容是什么？
1.变量、常量的概念
2.会用一个变量表示另一个变量