山东省郯城三中八年级数学《 正方形（2）》教案.doc

课题： 正方形（2）

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分管领导

课时

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教学目标：（1）掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
（2）理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别
重点、难点
正方形的判定方法
教 学 过 程
教师活动
学生活动
修改意见
一、 创设情境
宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不知是否真的是正方形，只见销售员阿姨拉起纱巾的一组对角能完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，只见另一组对角也能完全重合。认为是正方形，把纱巾给了宁宁。你认为宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？
二、自主探究
解释释疑
1、引导学生把实际问题转化为数学问题。“对折两次，能够完全重合”实际上告诉了我们什么？小组讨论说一说。
2、汇报讨论结果，统一结果。对折两次可以得出四边相等，也可以得出对角线垂直平分 ，即纱巾的两条对角线是对称轴，即
只能保证纱巾是菱形。
3、多媒体动画演示，直观显示对折两次提到的四边形不是正方形，而必是一个菱形。
4、提出问题：如果要判断是正方形，还怎样检验？

归纳总结

三、尝试应用
1．正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．
2．下列说法是否正确，并说明理由．
①对角线相等的菱形是正方形；（ ）
②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）
③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）
④四条边都相等的四边形是正方形；（ ）
⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ）
3、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别
为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．

A
B
C
D
E
F

四、巩固提高

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．

教师提出问题，让学生思考：

学生活动：学生自己动手用纸代替纱巾折一折
学生活动：鼓励学生说出自己的结论和想法

教师出示尝试应用题目，让学生先独立完成，而后将不会的问题各小组交流讨论得出结果。

小组派代表展示过程。

各小组内共同来完成，并针对题目的难易程度，让学生试着写出解题过程来。

老师适当给予补充完善题目的角题过程。

小结（教学反思）
板书设计：