广东省肇庆市高要区金利镇八年级数学下册 18.1 三角形的中位线教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

三角形的中位线
教学内容 人教 版 八 年级下册
（课题）三角形的中位线
教学目标
（一） 知识与技能：三角形中位线定理及应用

(二)数学思考：结合实际问题，进一步理解三角形中位线的概念及性质

（三）问题解决：能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算

（四）情感态度：培养学生的创造性思维

教学重点：三角形中位线定理及应用

教学难点：三角形中位线定理的证明

教具准备：多媒体课件

教学时数：1

教学过程：

第 1 课时
一、 基本训练 激趣导入
1．平行四边形的性质：
2．平行四边形的判定：

二、 提出目标 指导自学
1、例1：如图，点D、E分别是的边AB，AC的中点，
求证：DE∥BC , 且DE=BC.
（提示：添加辅助线，通过三角形全等，把要证明的问题转化到一个平行四边形中，然后利用平行四边形的性质使问题得以解决。）（观察右边两个图形，选择其中一个图形写出证明过程）
证明：

2、知识归纳：
①三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．
②三角形中位线定理：三角形中位线______于三角形第三边，且等于它的_____．
③请在图1中画出△ABC的中位线，在图2中画出△ABC的中线

图1 图2
回答：一个三角形有______条中位线，中位线和三角形的中线有什么区别吗？

三、 合作学习 引导发现
中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
（提示：添加辅助线，把四边形问题转化为三角形问题，并利用三角形中位线解决问题。）
证明：

归纳：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形

四、 反馈调节 变式训练
1、如图1，DE是的中位线，若BC=12,则DE= .
2、如图2，在中，∠B=，DE分别是AB、AC的中点，DE=4，AC=9，则AB= .
图2
3、如图3，在中，点D、E、F分别是边AB，BC，AC的中点，若　的周长为24ｃｍ，则 的周长是　　　　ｃｍ．
图1
图3

五、 分层测试 效果回授
、如图，∥BA，∥CB, ∥AC,∠ABC与∠ 有什么关系？
线段 与线段呢？并证明所得的结论.

5、如图，在中，点D在BC上，DC=AC，CEAD于点E，点F是AB的中点.求证：EF∥BC.

教学反思：