八年级数学上册 15.1.2分式的基本性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

分式的基本性质 教学准备 1. 教学目标 1.1 知识与技能：使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形1.2过程与方法 ：通过分式的恒等变形提高学生的运算能力。1.3情感态度与价值观 ：通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。2. 教学重点/难点 2.1 教学重点使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键2.2 教学难点灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形3. 教学用具 4. 标签 教学过程 1课堂引入问题1：下列各组分数是否相等？可以变形的依据是什么？生：依据分数的基本性质问题2分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？生：分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.师：一般地，对于任意一个分数，有 师：（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；（4）分数值不变.问题3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？生：分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依据，也是分数四则运算的基础分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数;分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通分.问题4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.生：（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；等号左边的分式的分子和分母都除以2.生：（2）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式的分子和分母都除以不为0的整式a.问题5：类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.（C0）其中A,B,C是整式.师：类比分数的基本性质，应用分式的基本性质时要注意什么？（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.2例2填空：（1）（2）师：你是怎么想的？生：因为中的xy除以x才能变成y，根据分式的基本性质，分子也得除以x。师：看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.答案：（1）（2）3练习：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：生：师：像例2这样：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.最简分式:一个分式的分子与分母没有1以外的公因式，叫做最简分式4例3约分：师：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.生：（1）（2）师：约分的步骤是什么？生：（）确定分子和分母的公因式；（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式.师：与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.5例4通分： 师：通分要先确定分式的公分母.取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.生:（1）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是(x+5)(x5).师：通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数和分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法依据是什么？ 课堂小结 这节课学习了什么？你有什么收获？（小组说-组内总结-组间交流）1、学会了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.2、学会了约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值。3、学会了通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式师：今天，我们通过自己的努力，学会了解决一些问题，老师真为你们骄傲！同时我们还发现很多数学知识都是相互联系、相互贯通的。我们在学习时要做到举一反三，运用旧知识来学到更多的新知识。 板书 151.2分式的基本性质.1、分式的基本性质.（C0）其中A,B,C是整式.约分例题3通分 例题4