陕西省石泉县八年级数学上册 12.2.4 三角形全等的条件（四）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

三角形全等的条件（四）教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ， 斜边是 3、下列判断中错误的是（ ）A、有两角和第三个角的对边对应相等的两个三角形全等B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D、有一边对应相等的两个等边三角形全等导入新课（一）探索练习：（动手操作）：任意画出一个RtABC,使C=90再画一个RtABC,使C=90,AB=AB，BC=BC，把画好的RtABC剪下,放到RtABC上,它们全等吗？1、按步骤作图： 作MCN=90， 在射线 CM上截取线段CB=CB以B为圆心，AB长为半径画弧，交射线CN于点A， 连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（二）巩固练习：1 如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2边边边（SSS） 3边角边（SAS） 4角边角（ASA） 5角角边（AAS）（仅用在直角三角形中）（三）例题讲解例1：如图，ACBC，BDAD，AC=BD，求证：BC=ADDC证明：ACBC，D=C=90AB在RtDAB和RtCBA中 AB=BAAC=BD RtDABRtCBA（HL）BC=AD（全等三角形对应边相等）（四）巩固练习ABC12D练习：1、如图，ABBC，ADDC， ABAD. 求证1=2 .通过练习，让同学们进一步熟练掌握HL定理的应用。2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？CDEAB分析:本题通过实际生活中的例子，让同学们将复杂的图形抽象出几何图形，并利用所学知识进行分析，把问题最终转化为证明两直角三角形全等的问题加以解决。3、如图，已知：A90， AB=BD，EDBC于 D.求证：AEED 分析： 简单的辅助线的添加，让学生建立构造全等三角形的思想 （五）能力提升ADCBEF已知如图：AB=AE,BC=ED.B=E,AFCD，F为垂足，求证CF=DE分析：要证明CF=DF，应将其放在两个全等的三角形 ACF和ADF中，对于这两个三角形存在一条公共边和两个直角对应相等，还差一个条件，要找到个条件需正ABC和AED全等。（六）归纳总结1、本节课你学到了哪些内容？ 直角三角形的全等判定方法HL（斜边、直角边）定理2、直角三角形全等的所有判定方法都有哪些？一般三角形全等的判定方法均适用，再加上斜边、直角边。共有5中：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。3、两个直角三角形只需要再知道几个条件就可以判定全等了？由于直角三角形有直角相等的条件，所以判定全等时，只需找两个条件（两个条件中至少有一条件是一对对应边相等）即可。