中心对称文档.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.2.1 中心对称,1,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,2,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,D,E,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图,关于这个点对称,或,中心对称,这个点就叫,对称中心,这两个图形,中的,对应点,叫做,关于中心的对称点.,观察:,C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,A,D,E,3,探究,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,画出的ABC与A,BC,关于点O对称.分别连接对称点,AA、BB、CC。点O,在线段AA上吗？如果在，,在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,第一步，,画出ABC；,第二步，,以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出A,BC；,第三步,，移开三角板.,4,下图中A,BC,与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,A,B,C,A,B,C,O,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,5,归纳,：,（1）,在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）,关于中心对称的两个图形是全等形。,6,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,轴对称,中心对称,有一条对称轴-直线,有一个对称中心-点,图形沿对称轴对折(翻折180,0,)后重合,图形绕对称中心旋转180,0,后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,7,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,8,例1,(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与,ABC关于点O对称的A,BC.,解:,A,C,B,A,BC即为所求的三角形。,9,例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形A,B,C,D,即为所求的图形。,10,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。,（1）以顶点A为对称中心；,（2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,11,A,B,C,O,A,B,C,例2,如图，已知等边三角形ABC和点O，,画,ABC,使,ABC和,ABC关于点O,成中心对称。,12,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,应用,13,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,14,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,15,如图，是一个66的棋盘，两人各持若干张12的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两,个空格，谁找不,出相邻的两个空,格放卡片就算谁,输，你用什么办,法战胜对手呢？,相关链接,16,练习,17,谢谢！,18,