中心对称与中心对称图形(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中心对称与中心对称图形,1,复 习,1、旋转的概念；,2、旋转的决定因素；,3、旋转的性质。,（1）,旋转,中心,（2）旋转方向,（,3,）旋转角度,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹,角等于旋转角.,2,(1)把其中一个图案绕点,O,旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA,=,OC,，,OB,=,OD,把 ,OCD,绕点,O,旋转180,你有什么发现?,O,C,B,（2）,重合,重合,3,如果把一个图形绕着某个点旋转180，能够,与,另一个图形重合，那么就说这两个图形,关于这个点,成,中心对称,，,这个点叫做,对称中心，,这两个图形,中的,对应点,叫做,关于中心的对称点.,归纳定义,C,B,OCD,和,OAB,关于,对称，对称,点,是,.,4,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,第一步,画出,ABC,；,第二步,以三角板的一个,顶点,O,为中心，,把三角板旋转180，,画出,ABC,；,第三步,移开三角板.,探 究,5,这样画出的,ABC,与,ABC,关于点,O,对称分别连接对称点,AA,、,BB,、,CC,点,O,在线段,AA,上吗？如果在，在什么位置？,ABC,与,A,B C,有什么关系？你能从中得到什么结论？,A,A,B,B,C,C,O,6,（2）,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质,7,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,8,（1）如图，选择点,O,为对称中心，画出点,A,关于点,O,的对称点,A,；,A,O,A,点,A,即为所求的点,应 用,画法：连接,AO,并延长到,A,，使,OA,=,OA,，得到点,A,的对称点,A,.,9,（2）如图，选择点,O,为对称中心，画出与,ABC,关于点,O,对称的,ABC,.,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形,应 用,1.连接,AO,并延长到,A,，,使,OA,=,OA,，得到点,A,的对称点,A,.,2.同样画,B,、,C,的对称点,B,、,C,.,3.顺次连接,A,、,B,、,C,各点.,画法：,10,A,B,C,O,A,B,C,1.如图，已知等边,ABC,和点,O,，画,A,B,C,使,A,B,C,和,ABC,关于点,O,成中心对称,巩固练习,11,D,A,B,C,O,2,.,画一个与已知四边形,ABCD,成中心对称的图形,（1）以顶点,A,为对称中心；,（2）以,BC,边的中点为对称中心,D,A,B,C,E,F,G,M,N,巩固练习,12,3.如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，求出它们的对称中心,O,A,B,C,A,B,C,巩固练习,13,解法一：,根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，,则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,巩固练习,14,O,解法二：,根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应分别是两,组对应点，连结,BB,、,CC,，它们相,交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,巩固练习,15,o,（2）圆,（4）正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观 察,将下面的图形绕,O,点旋转180，你有什么发现？,O,O,O,16,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做,中心对称图形,，这个点就是它的,对称中心,.,O,概 念,17,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.,比 较,18,问题：,我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.,探 究,怎样的正多边形是中心对称图形?,19,轴对称图形与中心对称图形的比较,20,在生,活中你还,见过哪些,中心对称,图形？,想一想,0,21,填一填,22,1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形,的是（）.,A、角 B、等边三角形,C、线段 D、平行四边形,C,巩固练习,2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称,图形的是（）.,A、平行四边形 B、矩形,C、菱形 D、正方形,A,23,3.已知：下列命题中真命题的个数是（）.,关于中心对称的两个图形一定不全等,关于中心对称的两个图形是全等形,两个全等的图形一定关于中心对称,A、0 B、1 C、2 D、3,B,巩固练习,24,4,.,如图，在平行四边形,ABCD,中，,AC,与,BD,交于点,O,，,过点,O,的两条直线，分别交各边于点,E,、,H,、,F,、,G，,则,A,、,E,、,D,、,G,关于,O,的对称点分别是点,、,、,、,.,D,G,F,A,B,H,E,C,O,H,F,B,C,巩固练习,25,再见,26,等边三角形不是中心对称图形！,O,27,