中心对称的作图(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,中心对称,图形的作图,1,把,一个图形,绕着,某一点旋转180,O,，如果它能够和,另一个图形,重合，那么，我们就说这两个图形,成中心对称,，这个点叫做,对称中心，,这两个图形中的对应点，叫做,关于中心的对称点,.,在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都_，并且被_.,反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过,，并且都被该点,，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.这一点就是对称中心.,.,.,A,E,D,C,O,B,F,2,A,O,A,连结,OA,，,并延长到,A,，使,OA=OA,，,例,1,、已知,A,点和,O,点，画出点,A,关于点,O,的对称点,A,则,A,是所求的点,例2.已知线段,AB,和,O,点，画出线段,AB,关于点,O,的,对称线段,A,B,O,A,B,A,B,连结,AO,并延长到,A,，使,O,A,OA,，,则得,A,的对称点,A,连结,BO,并延长到,B,，使,O,B,OB,，,则得,B,的对称点,B,连结,A,B,，则线段,A,B,是所画线段,3,例3.如图，选择点,O,为对称中心，画出与,ABC,关于点,O,对称的,ABC,.,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形,1.连接,AO,并延长到,A,，使,OA,=,OA,，得到点,A,的对称点,A,.,2.同样画,B,、,C,的对称点,B,、,C,.,3.顺次连接,A,、,B,、,C,各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？,4,例4.已知四边形,ABCD,和,O,点，画出四边形,ABCD,关于,O,点的对称图形。,.,C,D,A,B,D,C,O,A,B,画法,:,1.,连结,AO,并延长到,A,使,OA=OA,得到点,A,的对称点,A.,2.,同样画,B,、,C,、,D,的对称点,B,、,C,、,D,3,、顺次连结,A,、,B,、,C,、,D,各点,所以，四边形,ABCD,就是所求的四边形,5,画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,（,1,）以顶点,A,为对称中心；,（,2,）以,BC,边的中点为对称中心。,提高练习,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,你知道怎么办吗？,6,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,应用,7,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,8,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,9,2、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?,A,B,O,B,A,10,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,11,方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。,方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,判断两图形是否成轴对称的办法,：,12,(1),画一个点关于某点,(,对称中心,),的对称点的画,法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。,(2),画一个图形关于某点的对称图形的画法是,先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、,线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，,然后再顺次连结有关对称点即可,。,规律总结,13,