江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第四章 数据、位置的变化 4.3 平面直角坐标系教案3 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第四章 数据、位置的变化4.3 平面直角坐标系教案 苏科版
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一．情境创设
1．预习课本127页到128页。
2、下图是我市动物园的平面示意图，站在大门口，你能说出各景点的具体位置吗？

二、探究新知
你能根据这张旅游景点分布图，说出各旅游景点的位置吗？

1、你是如何建立平面直角坐标系的？试在上图中建立并说出各旅游景点的位置。
2、原点一定要选在中心广场吗?如果将原点定在大成殿，你能说出各景点的具体位置吗? 建立平面直角坐标系并说出各旅游景点的位置。

3、坐标轴的方向可以不是东、西向和南、北向吗?
4、你认为在这类问题中，通常怎样建立直角坐标系较好?
5、如图，如果你是工程师，那么你怎样向机械手下达指令，让它把元器件准确地插入相应的孔眼中？说说你的方法。

三、尝试应用
1、一个等边三角形的边长为6，请你以其中一个顶点为坐标原点，建立适当的坐标系，并求出其余两点的坐标。

2、如图，对于△ABC、△ADC均为边长为6的等边三角形，建立适当的直角坐标系。（1）四边形是什么四边形？（2）写出各顶点的坐标。

3、某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。

4、在直角坐标系中, 矩形ABCD的顶点坐标为A(-4,0),B(0,0),C(0,2),D(-4,2).将矩形的边AB和BC的长扩大一倍, 所得矩形的四个顶点坐标是什么?

5. 将一个正三角形的各顶点的横坐标都加上2, 纵坐标都减去2, 得到的三角形与原三角形相比有什么变化? 画图，举例说明.

6、如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：
⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为
(－４，2)；
⑵ 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 ， △ABC的周长是 (结果保留根号)；
⑶ 画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.

四、解决问题
13、如图（1），将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a, β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a, β ），例如，图（2）中，如果OM=8，∠XOM=110O，那么点M在平面内的位置，记为M（8,110），根据图形，解答下列问题：
（1）如图（3）中，如果点N在平面内的位置极为N（6，30），那么ON= ，∠XON= ；
(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点间的距离。
X
Y
O
X
M（8，110）
O
N（6，30）
a
β
P
图（1）
110O
图（2）
X
O
图（3）

四、小结：回忆在实际问题通常怎样建立直角坐标系较好？
五、作业布置：课本P128 1、2

教学反思：