山东省乳山市南黄镇初级中学八年级数学下册 2.08《相似多边形的性质》教案 苏科版.doc

(一)
教学目标
（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测.
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？
在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等.
从上可知，这两个六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例.那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？
［例题］ 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF；
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
大家互相交流.大家能否猜测出相似多边形的定义呢？
对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.那么六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似.记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，其中AB∶A1B1等于相似比.要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
2. 想一想（1）
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.
1.观察下面两组图形，（1）中的两个图形相似吗？为什么？（2）中的两个图形呢？与同伴交流.

2.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
3.做一做
一块长3 m，宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答.

分析：内边缘的矩形长为300 cm，宽为150 cm，外边缘的矩形长为315 cm，宽为165 cm，因为≠，所以内外边缘所成的矩形不相似.
4.想一想（2）
所有的边数相同的正多边形都相似吗？
题组训练
1、判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由.
（1）两个大小不等的矩形；
（2）两个大小不等的正五边形；
（3）一个正方形与一个平行四边形；
（4）两个大小不等的菱形.
2、随堂练习2 习题2.12 1、2
交流评价
本节课通过探究相似多边形满足的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形.
布置作业
同步丛书50页6、7、8、9、10
目的：进一步巩固本节所学知识，主要考察学生对如何用相似多边形的定义来判断两个多边形是否相似的掌握程度。
教后记：本节主要是在学习了三角形相似的基础上，进一步学习多边形的相似，内容比较简单主要让学生掌握如何用相似多边形的定义来说明两个多边形相似，课堂效果还可以。