资源描述
课题：14.1．3函数的图像（1）
主备人
分管领导
课时
1
第 11 周 第三课时 总第38课时
教学目标：
知识目标：
知道函数图象的意义；能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；
过程与方法目标：
经历动手实践感悟图像上由自变量的值对应的函数的近似值
情感与态度目标：
学生经历对实际问题的研究，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。
重点
认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象
难点
对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系.
教 学 过 程
教师活动
学生活动
修改意见
一观察
发现
1.什么叫函数?
2.什么叫平面直角坐标系?
3.在坐标平面内，什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?
4.如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示点A
5.请在坐标平面内画出A点.
6.如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点?反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应?
我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数. 有些函数问题很难用函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。
引导学生回顾相关知识
坐标平面内的点与有序数对一一对应)
引入新课同时为学生理解图像和画图像做好知识铺垫。
二
探
究
说
理
1.明确函数图象的意义：
问题一：正方形的边长为x，面积为s。面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?
从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？引导学生：运用点的坐标（X、Y）的对应关系来表示函数与自变量一一对应的关系。这样就可以用直角坐标系上的点表示函数与自变量间的关系。即用图形表示图像。
1、列表：
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
s
2、 描点：
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）
归纳总结：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的____图 像_____．
2.解读函数图像信息
幻灯片展示
问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？
由它的函数图象可知：
可以认为，_____T_____是____t__ 的函数，
通过学生观察图像让学生从图像获得信息
1、什么时间气温最高，什么时间气温最低，最低气温是多少？最低气温是多少？
2、什么时间段气温随时间的推移而升高？什么时间段气温随时间的推移而降低？
问题三：下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
根据图象回答下列问题：
1.菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？
２．小明给菜地浇水用了多少时间？
３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
４．小明给玉米地锄草用了多少时间？
５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
解：（1）由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。
（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。
（3）由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。
（4）由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟
（5）由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。
让学生自主探究的出函数s于x的函数关系，并指出自变量x的取值范围）
学生相互讨论，自己动手，师生共同的出用图像表示函数关系的步骤：列表——描点——连线
学生独立思考后教师再引导学生分析图像
学生交流讨论,教师规范总结.
以学生非常熟悉的问题入手引出图像的意义
培养读图能力、抽象概括能力，渗透感性认识。
让学生观察：通过5个问题的提问让学生更深层次
的理解图像表示函数的意义。培养学生观察图像
获得信息的能力.
三感悟
深化
1.在下列式子中，对于X的每一个确定的值，Y都有一个唯一的对应值，即Y是X的函数。画出下列函数的图像。
1. Y=X+0.5 2. Y=
（1）列表：（计算并填写下表）
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
Y=X+0.5
Y=
…
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
…
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的
各
图一 图二
(3) 连线 （按照横坐标由小到大的顺序）
(4) 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？
(5)仔细观察你所画的图像发现：图一中的图形是________,且从左到右呈______趋势。即当x由小变大时,Y=x+0.5随之___________；图二中的的图形是________,且从左到右呈______趋势。即当x由小变大时, Y= 随之___________。
2.在图13-27中，不能表示函数关系的图形有( ).
(A) (a),(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C) (b),(c)(e) (D)(b),(d),(e)
学生计算、填表、描点、画图。
教师数形结合解读
X的每取一个值，y都有唯一的值与之对应的含义。
学生通过动手实践从而体会图像的画法和意义。
设计第2题，目的是帮助学生进一步理解函数定义中的“唯一”的含义
四巩固
提高
1.函数的图象是图13-28中的( ).
2.某化工厂1月到12日生产某种产品的统计资料如下：
(1) 在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点的纵坐标画出对应的点.把12个点画在同一直角坐标系中.
(2) 按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来.
(3) 解读图像：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的.
(4) 如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨?
小组讨论交流、合作完成。
设计题目1的目的是：帮助学生理解函数自变量的取值范围。
五实践
延伸
谈谈你的收获：
1. 函数图像的意义：
2. 画函数图像的步骤：（1）_______(2)_____(3)______
3.你的困惑和疑问是什么？
学生归纳总结、教师补充升华
培养学生的概括能力
板书设计：
课题：14.1．3函数的图像（1）
一、观察发现
二、探究说理
三、感悟深化
四、巩固提高
五、实践延伸
六、预习探究
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