山东省郯城县第三初级中学八年级数学下册《函数的图像（1）》教案 新人教版.doc

课题：14.13函数的图像（1）主备人分管领导课时1第 11 周 第三课时 总第38课时教学目标：知识目标：知道函数图象的意义；能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；过程与方法目标：经历动手实践感悟图像上由自变量的值对应的函数的近似值情感与态度目标：学生经历对实际问题的研究，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。重点认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象难点对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系.教 学 过 程教师活动学生活动修改意见一观察发现1.什么叫函数?2.什么叫平面直角坐标系?3.在坐标平面内，什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?4.如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示点A5.请在坐标平面内画出A点.6.如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点?反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应?我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数. 有些函数问题很难用函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。引导学生回顾相关知识坐标平面内的点与有序数对一一对应)引入新课同时为学生理解图像和画图像做好知识铺垫。二探究说理1.明确函数图象的意义：问题一：正方形的边长为x，面积为s。面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？引导学生：运用点的坐标（X、Y）的对应关系来表示函数与自变量一一对应的关系。这样就可以用直角坐标系上的点表示函数与自变量间的关系。即用图形表示图像。1、列表：x 0.511.522.53s2、 描点：3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_图 像_2.解读函数图像信息幻灯片展示问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？由它的函数图象可知：可以认为，_T_是_t_ 的函数，通过学生观察图像让学生从图像获得信息1、什么时间气温最高，什么时间气温最低，最低气温是多少？最低气温是多少？2、什么时间段气温随时间的推移而升高？什么时间段气温随时间的推移而降低？问题三：下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图象回答下列问题：1.菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？小明给玉米地锄草用了多少时间？玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？解：（1）由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。（3）由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。（4）由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟（5）由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。让学生自主探究的出函数s于x的函数关系，并指出自变量x的取值范围） 学生相互讨论，自己动手，师生共同的出用图像表示函数关系的步骤：列表描点连线学生独立思考后教师再引导学生分析图像学生交流讨论,教师规范总结.以学生非常熟悉的问题入手引出图像的意义培养读图能力、抽象概括能力，渗透感性认识。让学生观察：通过5个问题的提问让学生更深层次的理解图像表示函数的意义。培养学生观察图像 获得信息的能力.三感悟深化1.在下列式子中，对于X的每一个确定的值，Y都有一个唯一的对应值，即Y是X的函数。画出下列函数的图像。1. Y=X+0.5 2. Y= （1）列表：（计算并填写下表）x-3-2-10123Y=X+0.5Y=11.522.533.545（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各图一 图二(3) 连线 （按照横坐标由小到大的顺序） (4) 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？(5)仔细观察你所画的图像发现：图一中的图形是_,且从左到右呈_趋势。即当x由小变大时,Y=x+0.5随之_；图二中的的图形是_,且从左到右呈_趋势。即当x由小变大时, Y= 随之_。2.在图13-27中，不能表示函数关系的图形有( ).(A) (a),(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C) (b),(c)(e) (D)(b),(d),(e)学生计算、填表、描点、画图。教师数形结合解读X的每取一个值，y都有唯一的值与之对应的含义。学生通过动手实践从而体会图像的画法和意义。设计第2题，目的是帮助学生进一步理解函数定义中的“唯一”的含义四巩固提高1.函数的图象是图13-28中的( ).2.某化工厂1月到12日生产某种产品的统计资料如下：(1) 在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点的纵坐标画出对应的点.把12个点画在同一直角坐标系中.(2) 按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来.(3) 解读图像：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的.(4) 如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨?小组讨论交流、合作完成。设计题目1的目的是：帮助学生理解函数自变量的取值范围。五实践延伸谈谈你的收获：1. 函数图像的意义：2. 画函数图像的步骤：（1）_(2)_(3)_3.你的困惑和疑问是什么？学生归纳总结、教师补充升华培养学生的概括能力板书设计：课题：14.13函数的图像（1）一、观察发现二、探究说理三、感悟深化四、巩固提高五、实践延伸六、预习探究