资源描述
从分数到分式
课时
第 1 课时
课 型
新课
教具
电子笔
教学目标
知识与能力
了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．
过程与方法
通过分数与分式的对比，得出分式的概念及分式有意义时分母的取值条件限制。
态度与情感
培养数学中类比思想，懂得知识的迁移。。
重点
理解分式的概念，分式有意义时分母的取值条件，分式的值为零时分子分母应满足的条件。
难点
分式有意义时分母的取值条件，分式的值为零时分子分母应满足的条件。
教学手段方法
教学手段：多媒体课件
讲授法、讨论法、练习法
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
问题情境导入
长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;
长方形的面积为S,长为a,宽应为______.
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.
学生回答问题，并且请几个学生上讲台写答案。
回顾已学知识，引入新知
1.请大家观察式子 和
有什么特点？
请大家观察式子
和 ，有什么特点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
学生观察式子回答问题
相同点
都具有分数的形式
不同点（观察分母）
分母中有字母
培养数学中的类比思想与能力
探索新知
通过比较以上式子的异同点，引出分式的概念：
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，
那么式子 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0).
类比分数、分式的概念及表达形式有什么异同点？
【例题1】：指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
【解析】整式有
分式有
变式训练1
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
学生观察式子，得出分数和分式的最大区别在哪里。
学生思考并回答整式有哪些，分式有哪些？
培养知识迁移的思维能力。
动脑动手
达到巩固的效果
1.分式 的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0且B≠0时，分式 的值为零.
【例题2】
（1）当x 时，分式 有意义.
解：分母 3x≠0 即 x≠0
答案：≠0
（2）当x 时，分式 有意义.
解：分母 x－1≠0 即 x≠1
答案：≠1
（3）当b 时，分式 有意义.
（4）当x,y 满足关系 时，
分式 有意义.
变式训练2
已知分式
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
x+2=0
即∴ x =-2，
∴当x = -2时分式 无意义
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义.
【例题3】
当 时，分式 的值为零.
【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，
所以
解得x=1
答案：x=1
变式训练3
（荆州·中考）若分式： 的值为0，则（ ）
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1
【解析】选B．
由x2-1=0得x2=1，
∴x=±1，
又∵x-1≠0即x≠1，
∴x=-1.
学生理解记忆
学生观看老师解答第（1）和第（2）题例题后，自己解答第（3）和第（4）题
学生认真做变式题，并且讨论之后上讲台书写步骤。
学生认真听老师讲解例题，并且思考问题。
学生做与例题相关的变式训练题。
培养规范书写的好习惯
做到举一反三
巩固提高
1.若分式： 有意义，则（ ）
A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠-3或x≠2 D．无法确定
【解析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2.
2.（江津·中考）下列式子是分式的是（ ）
A. B C D.
【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含有字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数——圆周率.
3.（东阳·中考）使分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A.
B
C
D
【解析】选D.使分式
有意义的条件是2x-1≠0,解得:
做与知识点相对应的练习题，加深对知识的理解
巩固新学的知识点。
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们
1.知道分式的概念，会辨别分式与整式.
2.会求分式有意义时字母的取值范围.
3.会求分式值为零时的字母的取值.
掌握本节课的的重难点
布置作业
课本P133 第1 、2、3题
巩固知识，加深理解
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
