资源描述
课题：二次根式的加减（2）
教学目标：
1．回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算；
3．学生通过复习整式运算知识培养学生的知识迁移能力；通过在二次根式运算中运用乘法公式以激发学生用类比的数学思想解题的兴趣．
教学重点：正确运用二次根式的性质以及运算法则进行二次根式的混合运算
教学难点：正确运用二次根式的运算法则进行计算。
教学流程：
一、情境创设
1、计算
（1） （2m+3n）（m-n） （2）(3a-2b)(3a+2b) (3)(2x-y)2
【预设说明】 通过这3个计算帮助学生回忆整式运算的法则、公式、运算律。为下面二次根式的运算作铺垫。
2.整式的乘法：
（1）（a+b+c）m= ；
（2）（a+b）（c+d）= ；
（3） 乘法公式
①完全平方公式： 。
②平方差公式： 。
【预设说明】帮助学生回顾整式乘法的相关内容，主要包括：单项式乘多项式、多项式乘多项式；平方差公式、完全平方公式；及其运算中运用到的交换律、分配律。
二、探索活动
计算
1、 2. 3.
【预设说明】有了前面对整式运算相关知识的回顾，学生自然而然就会利用其知识来解决类似的问题。可以让学生自主探索，然后 让学生上来展示，培养学生知识的迁移能力。
三、例题教学
1、计算
【预设说明】这两题主要是利用乘法分配律进行计算，类似单项式乘多项式和多项式乘多项式。有了前面的铺垫，学生不会有很大困难，只是运算过程中还要注意二次根式的乘法法则不能用错，同类二次根式要合并，结果要化成最简二次根式。这里可以把有这几种问题的学生作业展示出来给大家纠错，效果会更好。并及时回顾最简二次根式的3个要求
（1） （2） ；（3） ；
2、计算
（3）
【预设说明】这3个例题主要是运用3个乘法公式进行运算的典型例题，让学生通过运用来巩固对其知识的掌握。 这里补充了一个完全平方差公式的计算，要注意学生常犯的错误。可能是符号，可能是漏中间项，教师要注意观察学生的作业情况，以便及时反馈。
四、当堂练习
1、计算
（1） （2）
（3） （4）
2、计算
（1）（）（） （2）（）（）（a≥0，b≥0）
（3）（）2 （4）（）2（a≥0，b≥0）
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ,AC=，求Rt△ABC的周长和面积.
4.
【预设说明】除了书上的课后练习，这里还补充了两 个运用，第3题是二次根式的计算结合勾股定理的运用，比较常见。第4题也是常见的整体思想和公式变形的运用，对学生的能力提高有帮助。
五、归纳总结
1、怎样进行二次根式的混合运算？
教后反思：
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