七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法（第三课时 乘法运算律）教案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第三课时 乘法运算律一、教学目标（一）学习目标1.经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律.2.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算.(二)学习重点探索运用乘法运算律简化运算.（三）学习难点探索运用乘法运算律简化运算.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务计算下列式子：，.对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是两数相乘，交换因数的位置，积不变.，对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.，.，.，.对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.2.预习自测(1)23()的结果是()A.3 B.2C.D.【知识点】有理数乘法的结合律. 【解题过程】解：原式=2(1)=2.【思维点拨】因为是三个有理数相乘，所以可以根据乘法结合律先将第2个和第3个相乘，再与第一个相乘可简化运算.【答案】选B.(2)计算(1)(3)的结果是()A.B.C.D.【知识点】有理数乘法的交换律. 【解题过程】解：原式=.【思维点拨】根据有理数的乘法法则，先交换第2个因数和第3个因数的位置，再计算可简化运算.【答案】选：D.(3)计算：(8)(1.25)()= .【知识点】有理数的乘法. 【解题过程】解：(8)(1.25)()=8=.【思维点拨】把小数化为分数，然后根据有理数的乘法的交换律和结合律即可得解.【答案】.(4)计算：()24= .【知识点】有理数的乘法. 【解题过程】解：()24=2424=1220=8.【思维点拨】利用乘法分配律进行计算即可得解.【答案】8.（二）课堂设计1.知识回顾.（1） 几个不是0的有理数相乘，先定_，再定_.（2） 几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号为_，负因数的个数为偶数时，积的符号为_.（3） 几个有理数相乘，其中有一个因数是0，则积为_.2.问题探究探究一 经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律.活动 经历探索的过程计算下列式子：，学生举手抢答：，师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？生答：值相等.师问2：你能用语言来表述这个规律吗？生答：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(引导学生大胆的表达，言之有理即可，老师适时订正)师问3：你能用字母来表示这个运算律吗？生答：ab=ba总结：a，b表示任意有理数，所以乘法的交换律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生归纳总结，培养学生的表达能力，通过用字母表示式子，培养学生的符号意识，抽象思维.活动 迁移推导，师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？师生活动：让学生分小组交流讨论，每小组形成一致意见，然后再选择一组同学发言.生答：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.师问2：你能分别用文字和字母来表达吗？生答：字母表示为：总结：这里的a，b表示任意有理数，所以乘法的结合律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生通过类比的原来的加法结合律，培养学生的归纳能力、表达能力.活动 迁移推导师问1：我们发现乘法的交换律和结合律在有理数范围仍然适用，那么原来所学的乘法分配律在有理数范围也适用吗？请大家计算下列式子，.，.，.学生举手抢答.师问2：对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是什么？生答：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.师问3：因为就是说乘法分配律在有理数范围仍然适用，你可以用字母表示这个规律吗？生答：师问4：回顾一下我们所学加法和乘法运算中，我们学了哪些运算律？生答：加法交换律.加法结合律.乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律总结：在整个代数学习中，这5个运算律都占有重要地位，在这一章中主要用于简化运算.【设计意图】学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦，并使学生感受到集体的力量。通过归纳5个运算律，让学生形成一个知识体系.探究二 能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算.活动 基础性例题（1） 例1.用两种方法计算师生活动：学生自己完成，抽两名学生用不同的方法到黑板板演【知识点】乘法分配律的应用【解题过程】解法一： = = =1 解法二： = =3+2-6 =1【思路点拨】观察题目结构，确定运算顺序.【答案】1.师问1：这两种做法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？那种解法的运算量小？生答：解法一先算括号里面的，先做加法，在做乘法运算，解法二先做乘法运算再做加法运算，解法二用了乘法分配律.解法二的运算量小，因为解法一要计算三个分数的和.师问2：观察括号里面的分母，你能解释为什么解法二计算量要小一些？生答：因为括号里面的分母都是12的约数.师问3：那你认为什么情况下，采用乘法分配律更加简便一些？生答：括号里面的分母都是外面因数的约数时，采用乘法分配律更加简单一些.师问4：当一个算式里面既有乘法运算又有加减法运算，我们怎样确定运算顺序？生答：和以前的运算是一样的，先算乘除，再算加减.【设计意图】通过例题的示范，进一步强化计算步骤，让学生体会采用运算律可以简化运算.活动 提升性例题例2：计算下列算式(1)9936. (2).(1)9936【知识点】有理数的乘法分配律. 【思维点拨】首先把9936变为(100)36，再利用乘法分配律进行计算即可.【解题过程】解：原式=(100)36=(1003636)=(3600)=3599.【思维点拨】首先把9936变为(100)36，再利用乘法分配律进行计算即可.【答案】3599(2)3.26.8.【知识点】有理数的乘法分配律逆用. 【解题过程】解：原式=(3.26.8)=10=3.【思维点拨】使用乘法分配律，先提取公因数，再进行计算.【答案】3练习：（1） ， (2) (3)， (4) 【知识点】有理数的乘法运算律的运用. 【解题过程】(1)解：原式= = (2)= =25 (3) = =15 (4) = =【思维点拨】(1)可用乘法结合律，先算后面两个因数，(2)运用乘法分配律，(3)运用乘法交换律， (4)乘法分配律的逆运算.【答案】(1)8500 ；(2)25； (3)15 ；(4).3.课堂总结知识梳理（1） 乘法的三个运算律的用字母表示为ab=ba，（2） 运算律的灵活运用关键是分析清楚算式的结构，确定运算顺序.（3） 有时候运算律逆用，也可以使得计算更加简单.重难点归纳（1） 认清算式的结构，确定运算顺序.（2） 灵活选取适当的方法和运算律，使计算更为简化.