版七年级数学下册 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件（第2课时）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

3　探索三角形全等的条件
第2课时
【教学目标】
知识技能目标
1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
2.掌握三角形的“角边角”“角角边”条件,了解三角形的稳定性.
过程性目标
学生经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,由此带动知识发生、发展的全过程.
情感态度目标
1.学生善于观察生活发生的事情,并愿意解决提出的难题,在实践反思中敢于发表自己的观点,树立实事求是的科学态度.
2.学生积极参与三角形全等条件的探究过程,从中体味成功的快乐,建立学习好数学的自信心,体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值.
【重点难点】
重点:掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件.
难点:掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件.
【教学过程】
一、创设情境
我们已学过判定两个三角形全等的简便方法是什么?判定三角形全等是不是还有其他方法呢?
既复习了全等三角形的“SSS”的判定方法,又唤起学生对新知识探索学习的渴望,引发学生兴趣,从而提高学生学习的热情.
二、探究归纳
1.有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?
这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素——两个角一条边.
2.“两角及其夹边”
活动内容:让学生拿出提前准备好的60°角,80°角和2厘米的线段,以小组为单位,进行操作拼接成三角形,再进行对比,看一看组成的三角形是否全等.

3.让学生拿出提前准备好的60°角,45°角和3厘米的线段,以小组为单位,进行操作拼接成三角形.
(1)如果60°角所对的边是3厘米,所组成的三角形是否全等?
(2)如果45°角所对的边是3厘米,所组成的三角形是否全等?
组员之间,小组之间进行对比.

例1:已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB,那么△ABC和△DCB全等吗?

解:在△ABC和△DCB中,

∴△ABC≌△DCB(ASA).
例2:已知∠1=∠2,∠3=∠4,那么△ABC和△DCB全等吗?

解:在△ABC和△DCB中,

∴△ABC≌△DCB(AAS).
提出问题:通过这题的练习,你能得出什么结论呢?
(小组讨论,派代表回答)
例3.如图所示,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗?为什么?

三、交流反思
课间,小明和小聪在操场上突然争论起来.他们都说自己比对方长得高,这时数学老师走过来,笑着对他们说:“你们不用争了,其实你们一样高,瞧瞧地上,你俩的影子一样长!”,你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同?你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗?(假定太阳光线是平行的)
四、检测反馈
1.请在下列空格中填上适当的条件,使△ABC≌△DEF.
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(　　　　　　)

2.如图,已知,∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD,△ABC和△ADE全等吗?为什么?

3.实践探索
小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具,该怎么办?

4.课堂小结
活动内容:
通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识?学会了什么?
五、布置作业
课本P102第2,3,4题.
六、板书设计
角边角定理:
角角边定理:
例题:
七、教学反思
本节课采用探究操作教学法进行教学,充分发挥学生的主体作用.
在课堂上,鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动,培养学生有条理的思考、表达和交流的能力,尽量让学生多动手操作,在操作的过程中,让学生进行小组合作学习,在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循“教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理.同时,通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力.
通过这节课的教学实践,使教师认识到;教学必须紧密联系学生的生活和实际,使学生对所学的内容兴味盎然,乐于探究.教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者,要全面的培养学生的创新意识与实践能力.