九年级数学第23章圆二教案.doc

教学内容
圆(2)
课型
复习课
课时
39
执教
毛中初三数学组
教学目标
1、了解三角形的内心与外心,探索并了解直线与圆及圆与圆的位置关系.
2、了解圆的切线的概念,掌握切线的判定与特征。会过圆上一点画圆的切线。
3、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。
4、深入理解“转化”、“方程”、“讨论”的数学思想，并培养勇于自主探索，勤于思考的学习习惯，培养团结协调的意识。
教学重点
目标１、2
教学难点
目标３
教具准备
投影仪，胶片．
教学过程
教师活动
学生活动
（一）题组探究复习回顾旧知，并知识建构。
基础练习：
１、下列说法中不正确的是　　　　　　　　　（　　　）
Ａ、三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。
Ｂ、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心不都在三角形的内部。
Ｃ、三角形都只有一个外接圆，一个内切圆，反之，圆面积也只有一个内接三角形，外切三角形。
Ｄ、三角形的内心到三角形的三边距离相等。
２、Ｒt△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０º，ＡＣ＝３，ＢＣ＝４，则以Ｃ为圆心，半径为２.４的圆与ＡＢ的关系是

３、已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10 cm，其中⊙A的半径为4 cm，则⊙B的半径为　　　　　　　　　　　　　
４、一个扇形的半径为10cm,圆心角为27º,用它做成一个圆锥的侧面,那么圆锥的高为 cm
5、如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝50°，则∠A的度数　　　　　
AD= ,BE=

老师在学生回答的基础上引导总结知识结构，见板书。

先回顾旧知，再抢答。并互相补充知识点，进一步完善知识结构。相对应的练习题应指导学生说出相应的知识点及思路。
（二）自主探究与合作交流研究切线的判定与特征，两圆的位置关系等知识。

例1： 如图４－５－３（a），ＡＢ为⊙Ｏ的直径△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，且∠ＣＡＥ＝∠Ｂ。
（１） 试说明ＡＥ与⊙Ｏ相切于点Ａ；
（２） 如图（b）若ＡＢ是⊙Ｏ非直径的弦，且∠ＣＡＥ＝∠Ｂ，ＡＥ与⊙Ｏ还相切于点Ａ吗？

例２如图，已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于C、D，过点B任作一直线分别交⊙O1和⊙O2于E、F，试说明：
（1） AC、AD分别是⊙O1和⊙O2的直径；
（2） AE与AF的比值是一个常数.

学生自主探究后，说思路，小组内交流。
（１）可证
∠BＡＥ＝
９０º
（２）根据第一题考虑如何转化。可连接ＡＯ并延长交⊙Ｏ于点Ｄ，设法证∠ＤＡＥ＝９０º

尝试解题后，小组内交流解法。
（２）老师作适当点拨。证△ＡＥＦ∽△ＡＣＤ即可。
（三）应用与拓展
达标测评：
1、 两圆的圆心距d＝４，两圆的半径分别是方程
x2－５x＋６＝０的两个根，则两圆的位置关系是　　　　
2、如图４－５－４，Ａ、Ｂ是⊙Ｏ上的两点，ＡＣ是⊙Ｏ的切线，∠Ｂ＝７０º，则∠ＢＡＣ＝　　　　　　　
３、如图４－５－７ＡＢ为⊙Ｏ的直径，Ｃ为⊙Ｏ上的上点，ＡＤ于过点Ｃ的切线互相垂直，垂足为Ｄ。
（１） 说明ＡＣ平分∠ＤＡＢ
（２） 若将结论“ＡＣ平分∠ＤＡＢ”作为题目的条件，说明ＡＤ与过点Ｃ的切线互相垂直。
４、如图４－５－１１，⊙Ｏ的半径为６cm，ＯＤ┻ＡＢ　　　
于Ｄ，∠ＡＯＤ＝∠Ｂ，ＡＤ＝１２cm，ＢＤ＝３cm，求证：ＡＢ是⊙Ｏ的切线。

本部分内容作为课堂检测用，时间为15分钟。小组内互批。当时知道结果，有利于学生的学习。

５、如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积.

（四）小结与作业
小结：谈一下你有哪些收获？

作业： 复习资料上相关题
独立思考后请学生谈想法，
各抒己见。
（五）板书设计
课题： 圆（２）
　　　　点与圆　　　　　　　　　　例：
与圆
有关
的位　　直线与圆
置关
系
　　　　圆与圆
　　　　弧长公式：
圆的　弧长与扇形面积
计算 　　　扇形面积：
　　　　　Ｓ侧：
圆锥的侧面积与全面积
　　　 　　　　　　　　Ｓ全：

（六）教后记