内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 17 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

17.2 勾股定理的逆定理课 题17.2 勾股定理的逆定理课 时第3课时课 型习题课作课时间教 学内 容分 析 本节课通过习题勾股定理的逆定理及其应用.教 学目 标 1. 通过习题，巩固如何用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状。2. 通过应用勾股定理的逆定理解决几何和实际问题，学会构造直角三角形，体验数形结合思想的应用.3. 通过习题，巩固互逆命题。重 点难 点勾股定理的逆定理及其应用.教 学策 略选 择与设计先通过习题，应用勾股定理的逆定理巩固如何用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状。再通过几何实际问题，学会构造直角三角形，体验数形结合思想的应用.最后通过习题，巩固互逆命题。学 生学 习方 法分析法，讨论法，练习法教 具三角板教 学 过 程教师活动学生活动设计意图1以下列各组数为三边长的三角形中，是直角三角形的有(B)3，4，51，2，432，42，526，8，10A1个 B2个 C3个 D4个2. 7，24，25；8，15，19；0.6，0.8，1.0；3n，4n，5n(n1且n为自然数)上面各组数中，勾股数有(B)A1组 B2组 C3组 D4组3判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a7，b24，c25；(2) a，b4，c5；(3)a，b1，c；(4)a40，b50，c60.4. 如图1，若小方格边长均为1，则ABC是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对5. 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是(A)A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定6. 若一个三角形的三边之比为345，且周长为60 cm，则它的面积为.计算判断思考计算口答填空进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重点.当堂检测，及时反馈学习效果教师活动学生活动设计意图7 如果ABC三边长a，b，c满足关系式|a2b60|(b18)2|c30|0，则ABC是_三角形8 在ABC中，C90，BC6，AC5，BC边上的中线长为4，则SABC_9. 如图，四边形ABCD中，已知AB3，BC4，CD12，DA13，且ABC90，求这个四边形的面积10在ABC中，AB13，BC10，BC边上的中线AD12.求AC.11. 如图，每个小正方形的边长都为1.(1)求四边形ABCD的面积与周长；(2)BCD是直角吗？12如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CFCD. 求证:AEF90.13下列各命题都成立，写出它们的逆命题这些逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果两个角是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应边相等；(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等计算填空观察思考分析讨论观察口答分析讨论口述 通过练习，加强对勾股定理及勾股定理的逆定理的认识及应用.比较勾股定理及其逆定理的题设和结论，通过练习题复习互逆命题(定理)的概念。作业1在ABC中，AB5，AC5，BC5，求ABC各内角的度数2如图，在ABC中，D是BC边上的点，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求DC的长板书设计17.2 勾股定理的逆定理12如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CFCD. 求证:AEF90. 解：设正方形边长为：4k，则CFk，BECE2k，AE2k，EFk，AF5k.AE2EF2AF2，AEF90.13下列各命题都成立，写出它们的逆命题这些逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果两个角是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应边相等；(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等答案： (1)两直线平行，同旁内角互补逆命题成立(2)如果两个角相等，那么这两个角都是直角逆命题不成立(3)如果两个三角形的对应边相等，那么这两个三角形全等逆命题成立(4)如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等逆命题不成立教学反思