内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 17 勾股定理 17.1 勾股定理（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

17.1 勾股定理课 题17.1 勾股定理课 时第3课时课 型新授课作课时间教 学内 容分 析本节课学习勾股定理的应用.教 学目 标1. 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法.2. 在解决问题过程中更好地理解勾股定理，树立数形结合的思想.重 点难 点 勾股定理的应用.教 学策 略选 择与设计 先复习勾股定理的知识点，再经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法. 联系实际，归纳抽象，会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想.学 生学 习方 法 复习总结法，探究法，分析法，讨论法教 具 三角板教 学 过 程教师活动学生活动设计意图【复习提问】问题1：勾股定理的内容是什么？你能用符号表示吗？如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c那么a2b2c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方公式变形：c，a，b.问题2：在RtABC中，C90，(1)已知ab5，求c；(2)已知a1，c2，求b；(3)已知c17，b8，求a；(4)已知b15，求A30，求a，c.总结出：理清边之间的关系，已知两直角边求斜边，直接用勾股定理，结合算术平方根的意义求出斜边；已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的变形式.【探究】教材P25例1 一个门框尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？师生共同分析：木板横着或竖着都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过，对角线AC是斜着能通过的最大长度，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板能否通过解答过程略。口答总结记忆练习思考分析1.学生回忆并回答，为突破本节难点做准备2让学生回忆勾股定理的内容，并注意文字语言、图形语言、符号语言的规范统一.本题可以转化为求门框的对角线的长，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量。也就是已知两直角边求斜边，从而用勾股定理解决教师活动学生活动设计意图【应用举例】例2教材P25例2 如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？ 解析 (1)由图根据勾股定理可求BD的长，看看是否是0.5 m，(2)已经知道哪些线段的长？AB和CD是什么关系？(3)由图可知BDODOB，分别求出OB，OD即可教师：出示题目并利用后面2图引导学生分析学生：理解、写出过程，感受应用勾股定理进行计算解：可以看出，BDODOB，在RtAOB中，根据勾股定理，OB2AB2OA22.622.421. OB1.在RtCOD中，根据勾股定理，OD2CD2OC22.62(2.40.5)23.15，OD1.77.BDODOB1.7710.77.所以梯子的顶端沿墙下滑0.5 m时，梯子底端并不是也外移0.5 m，而是外移约0.77 m读题分析讨论通过运用勾股定理对实际问题进行解释，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，让学生掌握解决实际问题的一般思路.作业 课本26页1题。板书设计17.1 勾股定理例2教材P25例2 如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？ 解：可以看出，BDODOB，在RtAOB中，根据勾股定理，OB2AB2OA22.622.421. OB1.在RtCOD中，根据勾股定理，OD2CD2OC22.62(2.40.5)23.15，OD1.77.BDODOB1.7710.77. 所以梯子的顶端沿墙下滑0.5 m时，梯子底端并不是也外移0.5 m，而是外移约0.77 m教学反思