吉林省磐石市三棚中学八年级数学《一次函数》说课教案.doc

14.2.2一次函数说课教案
1、学习任务分析:
本节课是义务教育课程标准实验教材人教版数学八年级上册14.2.2 一次函数。它是在认识了函数、函数的图象和正比例函数的基础上进行的，一次函数是最基本、最简单的函数，本节课主要学习一次函数的概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又为今后学习反比例函数、二次函数的概念,提供了一般思路和方法。因此本节课具有承上启下的重要作用，在函数的学习中起到非常重要作用。本节课以教课书中的问题和大量的实例为背景，引出一次函数的概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。本质是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和的函数。因此本节课的教学重点是一次函数的概念及其应用。
2、学生情况分析：
学生在函数这一章的前四节课对函数有了初步的认识并且还学习了正比例函数。对一种函数的学习已经有了初步的认知，对本节一次函数概念的学习可以比照正比例函数概念的学习方法，但是，学生刚刚开始接触函数的学习，还是会觉得抽象，所以概括一次函数的概念比较困难，无从下口。
教学的难点是抽象出一次函数的概念。
二、教学目标设计
⑴理解一次函数的概念，并能根据概念解决一些问题；理解函数解析式y=kx+b(k、b是常数，k≠0)与y=kx（k是常数，k≠0）之间形式上的关系。
⑵通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，抽象出一次函数概念，经历知识的归纳和探究的过程，并在探究过程中感受合作交流的必要性，同时提高学生的观察、抽象、概括的能力和语言表达能力。
⑶培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的良好学习习惯。
本节课要求学生能借助教课书中的问题和大量的实例的研究，提炼出一次函数的概念，并能通过对比，发现正比例函数解析式和一次函数解析式之间的关系，体会解决问题过程当中合作交流的重要作用。通过探究归纳一次函数的概念，体验研究函数概念的一般思路与方法。
重点：一次函数的概念及其应用。
难点：抽象出一次函数的概念。
三、教学方法
引导发现与自主探究
四、教学过程设计：
问题与情境
师生活动
设计意图
创设情景： 
教师提出问题，根据学生回答，引出课题。
学生积极动脑、思考并回答。 
生活是紧密相连的。引出课题。

建立模型
[活动1]
某登山队大本营所 在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系。
教师引导学生思考、分析，列出解析式，并板书。
学生思考、分析、回答 
教师让学生自己分析，在聆听学生发言后，学生互相交流，教师做以纠正，评价。
通过实际问题的解决，激发 学生学习兴趣，同时师生共 同分析，得出函数解析式，为下面的问题的解决提供必要的思路，启发学生思考。
[活动2]
下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？请独立填充下表。
(1)（见上题）
(2) 有人发现,在20～50 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t (单位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
(3) 一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；
(4) 某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；
⑸把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的值而变化；
⑹在一根弹簧的下端悬挂重物，弹簧原长3cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，挂重物质量为x kg，受力后的弹簧长度为y；

教师提出问题，学生先独立思考、分析、填表，然后组内交流，最后派代表阐述本组见解。合作交流过程中，教师要
参与到学生的活动中，发现个别问题及时解决，最后，在聆听学生发言后，给予积极的评价、鼓励和纠正。
学生独立思考、分析、完成填表后，再进行组内交流，能够有自己思考的过程，有利于学生数学思维的形成，同时，也为合作交流奠定基础，只有学生先思考了，交流时才有话可说，另外，学生才更容易找到一次函数形式上的共同特点，利于学生归纳、总结概念。

[活动3]
想一想，议一议
（1）请你把这些函数按一定的依据分类
（2）这些函数在形式上有什么共同特点？
（3）一次函数概念：
（4）进一步理解一次函数的概念
1.由一次函数的定义可知：
函数为一次函数〓其解析式为 （ ）
2.一次函数解析式的结构特征
(1)自变量系数（常数）k ；
(2)自变量x的次数为 ；
一次函数
正比例函数
③你怎样认识一次函数和正比例函数的关系？

教师出示问题。学生先独立思考，然后小组合作交流，最后选派代表发言。教师深入小组参与活动，了解学生解决问题的方向是否正确,给予及时的点拨。
鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达自己对问题的理解，发展学生的语言表达能力。同时，交流的过程中体会概念生成的过程，对概念能进一步深化理解。
解释与应用：小试牛刀
教案上精讲精练
1－11题
教师出示题目，学生独立 完成，然后全班汇报，师生共同发现问题予以纠正，同时教师要给予参与交流的同学积极评价、鼓励。
巩固一次函数概念的理解，让学生经历运用知识解决问题的过程，发展学生的推理能力和语言表述能力。给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。
能力提升
（1）－（4）及应用举例
教师出示问题，学生思考做答，并简单进行说理，积极发表不同见解，教师认真聆听的同时给予积极地评价和鼓励，师生共同纠正出现的问题。
进一步巩固一次函数概念，进一步理解概念在实际问题中的应用，在实际背景下和相互交流的过程中，加深对概念的理解，运用。同时也为今后运用一次函数会解决实际问题奠定基础。
反思与作业：

谈谈本节课你有哪些收获？哪些困惑？
（从知识和思想方法、情感态度等各方面
 课后作业：
5.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃,高空中xkm的气温y℃。
(1)当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式。
(2)求当x=2.5,8,11时，y的值。
(3)求在离地面13km的高空处气温是多少度。
(4)当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方。

学生反思学习和解决问题的过程。教师鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。

教师布置，学生记录。
通过回顾和反思，把所学内容内化成自己的思考问题的能力，让学生看到自己的进步，提高学生的学习热情。同时也是给教者一个反思提高的机会。

通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。同时为下节课的学习奠定基础