资源描述
一次函数
教学
目标
知识技能：理解掌握一次函数与一次方程、一次不等式的关系，掌握二元一次方程组的图象解法，能熟练运用一次函数知识解决简单的实际问题。
数学思考：①用图象法解二元一次方程组的一般步骤是怎样的？
②解决实际问题应注意什么问题？
问题解决：通过函数的学习，发展的形象思维，能运用函数知识解决实际问题。
情感态度：培养合作意识，“形”与“数”的意识，体会函数方程组不等式的实际应用价值。
重难点
重点：理解掌握一次函数与一次方程、一次不等式的关系，掌握二元一次方程组的图象解法，能熟练运用一次函数知识解决简单的实际问题。
难点：运用一次函数知识解决简单的实际问题。
教学过程
一、导入新课，提示目标（2分钟）
1．利用函数的图象能求出二元一次方程组的解
2．一次函数与一次方程一次不等式在实际问题中的应用。
3．掌握函数知识在实际问题中的综合运用。
二、自学提纲：（8--10分钟左右）
⑴一次函数的一般形式是什么？当y=0时，能得出关于X的方程是什么？
⑵对应一次函数y=kx+b，当y>0,y<0时会分别得到哪两个不等式？它们对应的图象分别是哪一部分？
⑶怎样应用图象法解二元一次方程组？
⑷平面直角坐标系中，两个一次函数的图象有哪几种位置关系？这几种位置关系与由这两个一次函数构成的方程组的解有什么关系。
⑸画出一次函数y=0.4x+2的图象，并根据图象解决下列问题：
①当x取何值时y=0?
②当图象在x轴下方时，求x的取值范围；
③求不等式组-1≤0.4x+2≤2的解集。
⑹直线ｌ１的解析式y=-3x+3，且ｌ１与ｘ轴交于点Ｄ．直线ｌ２经过
点Ａ(-3,0)、Ｂ（0，1），直线ｌ１与ｌ２交于点Ｃ．
①求点Ｄ的坐标；
②求直线ｌ２的解析式；
③求三角形ＡＤＣ的面积；
三.、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1、⑴～⑷由学生完成。⑸通过小组讨论，共同寻找解决问题的方法。展示学生作业，规范解题步骤。
2、师生互探：⑹此题把一元一次方程一次函数解析式的确定两直线的交点求法及图形的面积融合在一起，综合考察学生对知识的把握程度。
四、巩固新知，当堂训练（13分钟）
1.已知关于x的一次函数y=(3a-10)+a-2的图象y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小：
（1）求出x的取值范围；
（2）请你写出一个符合条件的a的值，并画出该函数的图象。
2.在同一坐标系中，画出函数y1=x+3与y2=3x-1的图象，并利用图象求：
（1）
（2）x分别取何值或在何范围时，满足y1<y2? y1=y2?y1>y2?
3.水资源匮乏已经引起人们的重视，为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水标准：每户每月的用水量不超过10立方米时，水价为每立方米2.4元;超出10立方米时，超出部分每立方米按3.6元收费，该市某户8月份用水xm3；应交水费y元。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当用水量为9立方米和15立方米时分别交水费多少元？（3）若该户8月份交水费34.8元则该户用水当时立方米？
五、师生共同小结本节课知识点：
(1)直线y=kx+b与x轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解。
(2)一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集，就是一次函数y=kx+b取正值（或取负值）时自变量x的取值范围。
(3)用图象法解二元一次方程组的一般步骤？
(4)解决实际问题应注意什么问题？
六、布置作业：
课堂作业：必做题：P62 复习题 第9、10两题
选做题：P62 复习题 第8两题
课外作业：
基础训练Ｐ50―51 三（13～18）。
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