资源描述
12.1函数
教学
目标
知识与能力：1.进一步了解函数的三种表示方法.2.进一步理解函数的定义3.进一步掌握函数的自变量取值范围.4.会根据实际问题构建数学模型,列出函数解析式。函数值求对应自变量的值根据函数值求对应自变量的值5.能根据函数的图象获取相关的信息。
过程与方法：经历探究与函数有关的问题的过程，初步学习会函数建模以及研究函数的基本方法。
情感态度价值观：通过学习研究函数的基本方法，体验数学在实际生活中的重要作用。
重难点
重点：根据实际问题构建数学模型，列出函数解析式
难点：根据实际问题构建数学模型，列出函数解析式，并能根据函数的图象获取相关的信息。
教
学
过
程
教
学
过
程
一.学习目标
1.进一步了解函数的三种表示方法.2.进一步理解函数的定义
3.进一步掌握函数的自变量取值范围.4.会根据实际问题构建数学模型,列出函数解析式。5.根据自变量的取值求出对应的函数值。
6.绘画函数的图象,并能根据函数的图象获取相关的信息。
二.自学提纲
例1 判断下列各式是不是的函数 例2填表
例3、求下列函数中自变量x 的取值范围，并求下列函数当 x=2 时的函数值
例4为了表示爷爷吃过饭后，出门散步、报亭看报、回家的过程，绘制了爷爷离家的路程 s 与外出的时间 t 之间的关系图，请根据这个关系图回答下列问题：
(1)这个关系图反映了哪几个变量之间的关系？
10
20
30
40
400
s/m
t/min
(2)任取变量 t 的一个值，s 有几个值与他相对应，变量 s 是 t 的函数吗？
(3)报亭离爷爷家多远？爷爷在报亭看了多长时间的报？
(4)爷爷出门、返回的速度分别是多少？
例5一辆汽车的油箱中现有汽油60L，如果不再加油，
那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶时间x（单位：
100Km）的增加而减少，平均耗油量为1.5L/100Km。
写出表示y与x的函数关系式. 指出自变量x的取值范围. 汽车行驶800Km时，油箱中还有多少汽油？. 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
三.合作探究（15分钟左右）
例1 判断下列各式是不是的函数:解:第3个|y|=x2不是函数.
例2,填表略
例3、求下列函数中自变量x 的取值范围求下列函数当 x=2 时的函数值：
解答略
例4:解(1)两个变量s和t之间的关系,(2)任取一个t的值,s都有唯一的一个值和它对应,所以s是t的函数.(3)400米,看报15分钟.(4)出门的速度是40米/分,返回时的速度是80/3米/分.
例5 解(1)y=60-1.5t (0≤t≤40) (2).y=60-8×1.5=48(L)
四.巩固练习（8分钟左右）
1、分别写出下列各问题中的函数解析式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
(1)一个长方形的边长为3cm,它的各边长减少xcm 后,得到的新正方形的周长是ycm ,求y和x之间的关系式;
(2)寄一封重量在20克以内的市内平信,需邮资0.60元,求寄n封这样的平信所需邮资y(元)与n之间的函数关系式;
(3)矩形的周长为12cm,求它的面积 s(cm2)与它的一边长x(cm)之间的关系式,并求出当一边长为2 cm 时,这个矩形的面积。
2.已知A(2,a)是函数 y=2x+m与y=mx-2的图象的公共点,则m=( ),a=( ).
3.为了加强公民的节水意识,某市制订了如下收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费.现有某户居民5月份用水 x 吨,(x＞10),应缴水费y元,列出y关于x的函数关系式。
4.长方形ABCD的边AB=8,BC=5,P点是长方形边上一动点,沿路线A-B-C-D运动(运动到D点停止运动),速度是每秒1个单位,三角形APD的面积为y,试写出y与运动时间t之间的函数关系式,写出相应的自变量取值范围,并画出这个函数的图象.
五.小结：本节课你有哪些收获？
六.布置作业：
课堂作业：必做:课本P32第9题,课本P61A组复习题第2题
选做:本节课没有讲完的题目.
讨论补充记录
小组合作自学提纲中的疑问
讨论补充记录
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业
教
学
反
思
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