资源描述
一次函数
教学
目标
知识与能力：1.了解待定系数法求解析式的定义2.会用待定系数法求一次函数的解析式,3.能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题．
过程与方法：经历探索一次函数解析式确定的过程，掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法。
情感态度价值观:培养良好的数形结合的思想,形成抽象思维,体会一次函数的应用
重难点
重点：用待定系数法求一次函数的解析式及其应用
难点：运用二元一次方程组求一次函数解析式
教
学
过
程
教
学
过
程
一.复习引入
1、什么是一次函数？一次函数有哪些性质？
(1)k>0时,y随着x的增大而______, k<0时,y随着x的增大而_____.
(2)的图象分别经过哪几个象限?
(3)y=2x-1,y=2x+1,y=-3x+1,y=-3x-2可由y=2x和y=-3x分别怎样平移得到?它们的截距分别是多少?
(4)直线y=-x不经过第______象限.
2.已知一次函数y=(3-k)x+k
(1)k怎样时,是一次函数?(2)k怎样时,经过原点?(3)k怎样时,不经过第三象限?(4)k怎样时,y随着x的增大而减小?(5)k怎样时,直线与y轴的交点在x轴的上方?
二.学习目标
1.了解什么叫做待定系数法
2.掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法。
三.自学提纲
阅读课本49页例4,思考下列问题：
1.已知一个一次函数,当x=4时,y=5, 当x=5时,y=2.求这个函数关系式.
设函数解析式时,是设y=kx还是y=kx+b呢?
2.已知一次函数的图象在y轴的截距为3,且经过(-2,6)点,求其函数关系式.
3.已知一次函数的图象平行于直线y=-4x+1,且经过(1,3),求其解析式.
4.什么叫待定系数法？
5.一次函数的图象如图所示,求其解析式.
6.已知y－3与x-1成正比例，且x＝2时，y＝7。
(1)写出y与x之间的函数关系．
(2)y与x之间是什么函数关系．
(3)计算y＝－4时x的值．
三.合作探究：
例4已知一次函数的图象经过点（4,5）与5,2).求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（4，5）与（5，2）代入所设解析式得,
4k+b=5 解得 k=-3
5k+b=2 b=17
∴这个一次函数的解析式为y=-3x+17
解题步骤:1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)
2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组;
3.解这个方程组,求出k, b
4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式.
2.已知一次函数的图象在y轴的截距为3,且经过(-2,6)点,求其函数关系式.
解:根据题意设y=kx+3,因为x=-2,y=6,则-2k+3=6,所以k=-1.5
3.已知一次函数的图象平行于直线y=-4x+1,且经过(1,3),求其解析式.
解:根据题意设y=-4x+b, 因为x=1,y=3,则-4+b=3,所以k=7
所以,y=7x+3
4.像这样先设函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数,从而写出这个式子的方法,叫做待定系数法.
5.一次函数的图象如图所示,求其解析式.
根据题意设y=kx+b,由图知,直线经过(2,0)和(0,6) ,则
,所以,k= -3,b=6
所以, y=-3x+6
6.已知y-3与x-1成正比例，且x=2时，y=7。
(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．
(3)计算y=-4时x的值．
四.巩固练习：
(1)已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．
(2)若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4),则该函数图象的解析式为___
(4)判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．
六.小结:通过这节课的学习，你有哪些收获?（1分钟）
七.布置作业：
必做：课本第40页练习1,2,3,4
选做：1课本第48页第10题
2．一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数的解析式。
讨论补充记录
小组合作自学提纲中的疑问
讨论补充记录
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业
教
学
反
思
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
