1、一元二次方程的根的判别式教学目标：知识与技能目标：1熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况2学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明过程与方法目标：1培养学生思维的严密性，逻辑性和灵活性2培养学生的推理论证能力 情感与态度目标：通过例题教学，渗透分类的思想教学重、难点：重点：运用判别式求出符合题意的字母的取值范围难点：教科书上的黑体字“一元二次方程ax2bxc0（a0），当0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根”可看作一个定理，书上的“反过来也成立”，实际上是指它的逆命题也成立对此的正确理解是本节课的难点可以把这个逆命题作为逆定理教辅工具：
2、教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景上节课学习了一元二次方程根的判别式，得出了什么结论教师板书在这个判别方法中，包含了所有各种情况，所以反过来也成立，也就是说上述结论的逆命题是成立的，可作为定理用积极回答探究新知1例1 已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-10，k取什么值时（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程无实数根解： a2， b-4k-1，c2k2-1， b2-4ac（-4k-1）2-42（2k2-1）8k+9方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程无实数根试着写出解答。看老师板书，体会解答。本题应先算出“”的值，再进
3、行判别注意书写步骤的简练清楚反馈训练1练习1已知关于x的方程x2（2t1）x（t-2）20t取什么值时，（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？练习2已知：关于x的一元二次方程：kx2+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围和学生一起审题（1）“关于x的一元二次方程”应考虑到k0（2）“方程有两个实数根”应是有两个相等的实数根或有两个不相等的实数根，可得到0由k0且0确定k的取值范围学生模仿例题步骤板书、笔答、体会教师评价，纠正不精练的步骤学生板书、笔答，教师点拨、评价探究新知2例 求证：方程（m21）x2-2mx（m24）0没有实数根分
4、析：将算出，论证0即可得证证明：（-2m）2-4（m2+1）（m2+4）4m2-4m4-20m2-16-4（m44m24）-4（m22）2 不论m为任何实数，（m22）20 -4（m22）20，即0 （m21）x2-2mx（m2-4）0，没有实根本题是一道代数证明题，和几何类似，一定要做到步步有据，推理严谨体会解法，归纳：此种题型的步骤可归纳如下：（1）计算；（2）用配方法将恒等变形；（3）判断的符号；（4）结论反馈训练应用提高练习：证明（x-1）（x-2）=k2有两个不相等的实数根提示：将括号打开，整理成一般形式学生板书、笔答、评价、教师点拨小结提高1本节课的主要内容是教科书上黑体字的应用，求符合题意的字母的取值范围以及进行有关的证明须注意以下几点：（1）要用b2-4ac，要特别注意二次项系数不为零这一条件（2）认真审题，严格区分条件和结论，譬如是已知0，还是要证明0（3）要证明0或0，需将恒等变形为a22，-（a2）2从而得到判断2提高分析问题、解决问题的能力，提高推理严密性和思维全面性的能力讨论、体会。布置作业1教材P31 2当方程x2+2（a+1）x+a2+4a-5=0有实数根时，求a的正整数解（2、3学有余力的学生做）
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