浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学上册 4.6 相似多边形教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中九年级上册数学教案.doc

相似多边形

教学
目标
1、了解相似多边形的概念和性质.
2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.
3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
教 学
重、难点
重点：相似多边形的定义和性质
难点：要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等

A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
教 学 程 序 与 策 略
一、创设情景
如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,
请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个
四边形各个内角的度数,
然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么
关系?对应边之间有什么关系?

二、新课
1、相似多边形

各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形
对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD
A1
B1
C1
D1
E1
F1

相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k＝

菱形
12
12
A
B
C
D
E
F
判断，它们形状相同吗？

正方形
10
10

这两个五边形是相似六边形，即六边形A1B1C1D1E1F1∽六边形ABCDEF.
2、例题
例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？
(1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.
解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F= 60°.
由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD
解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90°∠B=∠F=90°
矩形
8
12
∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°
由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE

正方形
10
10
练习 （1）它们相似吗？
（2）它们呢？
3、相似多边形的性质

相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方
矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?理由呢？

5、课内练习

如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？

（4） 课内练习1、2、3

6、探究活动P120

三、小结
1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..
2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
重要方法：
运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.

四、作业 （作业本）

教学反思