八年级数学下册19.2.3几种特殊的平行四边形----正方形教案华东师大版.doc

正方形知识技能目标1.使学生理解正方形和平行四边形、矩形、菱形的内在联系；2.掌握正方形的特征和识别方法，能运用正方形的特征，解决有关问题过程性目标让学生通过观察与比较，学会自主探索图形之间的相互关系和变化规律，感受到正方形是特殊的菱形，又是特殊的矩形，自己寻找、归纳正方形的特征和识别方法过程性目标1 通过对正方形的学习，在解决问题的过程中培养学生严谨的逻辑思维；2 根据平行四边形与矩形、菱形、正方形的从属关系，渗透集合的思想重点和难点重点：掌握正方形的有关性质和常用的识别方法；难点：主动探究习惯的培养和掌握说理的基本方法课前准备1.用四根木条或硬纸条做成的一个较短边可平移的矩形教具；2.用四根木条或硬纸条做一个菱形的活动木框教学过程一、创设情境我们已经知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，它们有各自的特征，请大家回忆一下它们的特征各是什么（提问矩形和菱形的特征与识别的方法，学生口答）有没有平行四边形，既有矩形的特征，又有菱形的特征？它又有什么特征呢？今天我们就来学习这种特殊的图形正方形(square)教师边用活动教具演示平行四边形演变成矩形、菱形的过程（如下图）二、探究归纳师生共同分析并归纳：1.正方形概念的三个要点：(1)是平行四边形；(2)有一个角是直角；(3)有一组邻边相等2.对比正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念，得出它们的联系： (1)正方形是特殊的矩形又是特殊的菱形它们都是特殊的平行四边形； (2)平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形3.正方形的特征：(1)正方形是中心对称图形，又是轴对称图形（提问：它的对称中心在哪里？有几条对称轴？）(2)四条边都相等； (3)四个角都是直角；(4)对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角4.正方形的识别方法：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的矩形是正方形三、实践应用例1如图,在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数解由于正方形是一个角为直角的菱形，对角线平分一组对角，对角线互相垂直平分，所以,DOC=90例2为了活跃学生思维，可以提出如下思考问题： 师 (1)对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？生 是的，因为对角线相等的菱形是一个矩形，所以它是正方形 师 (2)对角线互相垂直的矩形是正方形吗？ 生 是的，因为对角线互相垂直的矩形是一个菱形，所以它是正方形师 (3)对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？生 不是，对角线垂直且相等的四边形不一定是平行四边形师 (4)能不能说“四条边都相等的四边形是正方形”？为什么？ 生 不能，因为四条边都相等的四边形是菱形，不一定是正方形师 (5)能不能说“四个角相等的四边形是正方形”？为什么？ 生 不能，因为四个角相等的四边形是矩形四、交流反思1.正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系图： 2.正方形特征：(1)正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴是它的对角线所在的直线和对边中点的连线所在的直线；(2)正方形的四条边都相等；(3)正方形的四个角都是直角；(4)正方形的对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角3.正方形的识别方法：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的矩形是正方形4.正方形还有许多有趣的性质例如，如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这个区域的形状选成正方形五、检测反馈1.老师给孩子们一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形小明剪完后，这样检验它：他比较了边的长度，发现4条边是相等的，小明就判定他完成了这个任务这种检验可信赖吗？小兵用另一种方法检验：他量的不是边，而是对角线，发现对角线是相等的，小兵就认为他正确地剪出了正方形这对吗？小英剪完后，比较了由对角线互相分成的4条线段，发现它们都是相等的按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形你们的意见怎样？你们认为应该如何检验，才能又快又准确呢？2.用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确？3.在下图中有多少个正方形？有多少个矩形？4.判断下列命题是否正确 (1)对角线相等的四边形是矩形；( )(2)对角线互相垂直的四边形是菱形；( )(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；( ) (4)两条对角线相等的菱形是正方形；( ) (5)两条对角线互相垂直的矩形是正方形( )全 品中考网